90 Aniversario de la comprobación de la Relatividad General

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Tal día como hoy, hace 90 años, se realizó la primera comprobación de la Teoría de la Relatividad General, enunciada por Albert Einstein en 1915.

La Teoría General de la Relatividad (TGR)

10 años después de que el joven desconocido A. Einstein publicase tres artículos que revolucionaron buena parte de la física (entre los que se encontraba la base de la Teoría de la Relatividad Especial), este físico publicó su quizá más importante trabajo.

Aquí, consiguió (después de muchos años y mucho trabajo) extender las ideas de la Relatividad Especial, principalmente:

  • El principio de equivalencia, que describe cómo una aceleración y la gravedad son equivalentes (es decir, los efectos que causa uno u otro son análogos, por lo que se puede usar uno u otro para describir un mismo suceso).
  • Curvatura del espacio-tiempo, uno de los mayores saltos (a mi entender) frente a la descripción Newtoniana de la gravedad, es que se pasa de entenderla como una fuerza más, a entenderla como el efecto que causa la curvatura del espacio-tiempo sobre el que nos encontramos. Es decir, en vez de entenderla como una fuerza que crea la masa de los objetos (recordemos que el concepto de fuerza a distancia no es para nada intuitivo), se interpreta como un resultado de la geometría del espacio-tiempo.
    Esto se entiende fácilmente imaginando que el espacio-tiempo es una cama elástica, y los planetas son bolas que circulan por esta… que se van moviendo según dónde la cama tenga hoyos y esquivando los montículos.

Las dos predicciones básicas (inicialmente)

Como toda teoría física, ésta, además de describir lo que hemos observado hasta ahora, debe de realizar predicciones comprobables, de forma que se pueda determinar si es plausible que la realidad se comporte así o no.

En este punto, la TRG traía rápidamente dos predicciones no hechas hasta ahora:

    curvatura_luz_RTG.jpeg

  • La precesión del perihelio de Mercurio, algo que había sido observado desde hace muchos siglos, y que la ley de la Gravitación Universal de Newton no conseguía explicar: el por qué el perihelio de Mercurio (su distancia más corta al Sol) al cabo de los años iba moviéndose (desviándose) varios segundos de arco.
    La explicación de por qué la TRG lo explicaba se puede entender sabiendo que la gravitación de Newton es una aproximación de la TRG cuando la gravedad con que se trabaja es pequeña (por este hecho todavía se sigue utilizando para movimientos interplanetarios). Pero dado que Mercurio está muy cerca del Sol, aquí la gravitación comenzaba a diverger respecto de lo que se observa, debido a que predice una fuerza de la gravedad menor de lo que realmente es.
  • Curvatura de la luz por la gravedad. Esta es la predicción básica con la que se comprobó dicha teoría.
    La TRG predice que la luz, al pasar cerca de un campo gravitatorio grande (por ejemplo cerca de una estrella), su trayectoria se curvará, al igual que sucede con un cuerpo que pasa cerca.
    Si bien esto también se consiguió explicar con la gravitación de Newton, los ángulo de desviación que se obtenían aquí eran la mitad de los que predecía la RTG.

Comprobación

Así que una vez conocido un fenómeno que es predicho, solo queda observarle.
Para ello, se debía comparar la posición de un objeto (una estrella) cuando la vemos sin ningún objeto masivo entre ella y nosotros, y cuando está cerca de uno.
Esto que en principio no parece muy complicado, solo se podría obtener observando una estrella (que podemos ver su posición una noche cualquiera) cuando iba a ser eclipsada por el Sol, un objeto con suficiente gravedad como para producir una desviación de la luz de la estrella apreciable.
1919_eclipse.jpeg

Claro que la luz del Sol oculta la de la estrella… por lo que solo se podría medir en un momento concreto: cuando éste es eclipsado por la Luna (en un eclipse de Sol). Así que se buscó uno propicio, en el cual hubiese una estrella lo suficientemente brillante cercana al borde del Sol para poder verla durante el eclipse.

Para esto, se tuvo que esperar hasta el año 1919, en donde se envió dos expediciones inglesas para observar el eclipse total del 29 de mayo. Una de ellas fue hasta la Isla de Príncipe (Golfo de Guinea), dirigida por Sir Eddintong (que estuviera este gran físico ya nos dice lo importante que era esta medición); y otra que se instaló en Brasil, dirigida por Crommelin.

Como siempre en cualquier fenómeno astronómico, las nubes hicieron acto de presencia y dificultaron la toma de datos, impidiendo prácticamente que una de las expediciones pudiera tomar imágenes razonables, aunque la otra consiguió aprovechar varios claros, y medir un ángulo de desviación de acuerdo con lo predicho.
Para la estrella en cuestión, dada su distancia angular al Sol en el momento del eclipse, se predecía una desviación de 1.745″, mientras que las dos expediciones midieron ángulos de aproximadamente 1.6 y 1.9″.

Aunque pueda parecer que son diferentes, dados los errores en dichas medidas, el ángulo predicho era coherente con éstas (durante todo el siglo hubo medidas cada vez más precisas obviamente).

Así que con esto comenzó una nueva interpretación del Universo a sus escalas grandes, lo cual ha traído muchos nuevos descubrimientos y avances, y, por supuesto, muchas más preguntas.

NOTA: En la última imagen tenéis el negativo de una de las imágenes que sacó una de las expediciones originales, donde se ve el Sol eclipsado, su corona (visible durante el eclipse) y las estrellas marcadas que fueron tomadas para medir posiciones.

Enlaces relacionados:

  • Astrocosmos (confirmación de la TRG).
  • Wikipedia.
  • 4 comentarios en “90 Aniversario de la comprobación de la Relatividad General

    1. No salía de una forma natural de la ley de gravitación de Newton, pero se conseguía explicar con ella, sí.
      Esto no fue originalmente hecho por Newton, pero sí por Johan von Soldner, que calculó el ángulo de desviación que sufriría la luz en 1801.

      Una de las formas de verlo es de la siguiente forma:

      Supongamos que tenemos un objeto con un momento p = mv.

      Al pasar cerca de un objeto masivo, su momento habrá variado, pero si consideramos que esta variación es pequeña, se puede describir la variación de momento como
      dp = F·dt
      donde F es la fuerza que se ha ejercido sobre el objeto y dt es el tiempo durante el cual ha estado ejerciéndose.

      Dado que la fuerza viene dada por la ley de la gravitación de Newton y este tiempo se puede aproximar (ahora mismo no estoy muy seguro de dónde sale exactamente esta aproximación) por v·dt = 2r, se obtiene que

      dp = (GMm / r^2) (2r / v)

      Y como suponemos que esta variación es pequeña, el ángulo que se desvíe el objeto vendrá dado por

      a = dp / p = 2 GM / rv^2

      Donde vemos que no depende de la masa de nuestro objeto, luego también es válida para objetos sin masa. Así que para la luz (v = c), se tiene que el ángulo que se desvía será

      a = dp / p = 2 GM / rc^2

      Justo la mitad de lo observado (y predicho por la Relatividad General).
      Aquí G es la constante de Gravitación Universal, y M es la masa del objeto principal (el que tiene una masa grande).

      * La demostración esta está sacada de Physics Forums.

      * Siento poner las ecuaciones así, pero no sé por qué no me carga las imágenes que había subido.

    2. Me ha gustado mucho el artículo. No se de dónde habrás sacado la foto original de la expedición, pero es una joya.

      Ahora, la explicación esta de la atracción gravitatoria sobre la luz… No termina de convencerme. Lo pensaré, jeje.

    3. jeje gracias.
      Pues después de buscar en varios sitios, dio resultado el más sencillo: la Wikipedia. (ahora no recuerdo muy bien, pero seguramente la versión inglesa).

      La explicación que vi hace bastante tiempo era algo más intuitiva (con ciertas “chapuzas” claro está), pero no consigo recordar del todo cómo era y no la encuentro por ningún lado ahora mismo.

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