De cómo no poder sacar a más de tres personas a la pizarra

Hasta ahora cuando nos aburríamos un día y queríamos ver ocurrencias que quieren imponer por el mundo, siempre solía ser habitual recurrir a la parte oscura de Estados Unidos, donde de vez en cuando saltan noticias como que en su día quisieron poner por ley que pi valga 4, equiparar evolución a creación, u otros ejemplos.

Pero eso era antes. Ahora no hace falta desplazarnos tanto. Como última entrega en las respuestas para problemas no existentes nos llega una desde la Unidad para la Igualdad entre Mujeres y Hombres, bajo la firma de la Universidad de Murcia. Parece ser que a partir de ahora en clase de ciencias se va a prohibir sacar a más de 3 personas a la pizarra.

Como lo oyen. Y ¿por qué? dirán. Digamos que va a ser un «daño colateral» de la norma que recomiendan para que el profesor esté a salvo de cualquier energúmeno que pueda aparecer por clase y atacarle de que está empleando un lenguaje sexista.

Pero vayamos a lo importante, porque la medida tiene mucho que ver con la combinatoria o estadística, por eso la comentamos aquí.

Para el que quiera leer el documento completo, lo puede encontrar en este enlace. Y nosotros nos centraremos en la página 3, punto segundo, que se centra en lo que suele decir un profesor a la hora de sacar dos chavales a la pizarra:

Uso habitual: «Que salgan dos niños a la pizarra»
Uso recomendado: «Que salgan dos niños o dos niñas a la pizarra. Que salga una niña y un niño a la pizarra.»

Así que pongámonos en el papel del profesor, y comentemos algunos de los casos que se darán:

• En el caso de que necesites dos incautos, ya hemos visto lo que hay que decir. Aunque aquí en función de lo que queramos hacer con ellos yo lo retocaría un poco más: «Que salgan dos niños o dos niñas a la pizarra. Que salga una niña y un niño a la pizarra. Que salga un niño y una niña a la pizarra.». Para cuando consideremos que el orden sí es importante. Tenemos por tanto 4 casos posibles: XX, YY, XY, YX. (X = chica, Y = chico). Y si no, únicamente 3.
• Ahora vamos al caso en que necesitemos 3 alumnos. Por ejemplo en una clase de astronomía donde queramos mostrarles el sistema Sol-Tierra-Luna.
  En este caso la cosa se pone más interesante: ahora las combinaciones posibles serán XXX, YYY, XXY, YYX.
• Pero, y ¿en el caso de que algún profesor valiente quiera sacar a cuatro demonios a la pizarra?. Entonces la cosa se complica, porque ahora podrán ser XXXX, XXXY, XXYY, XYYY, XYYY. Es decir, tendremos que acostumbrarnos a decir «Que salgan cuatro niños o cuatro niñas a la pizarra. Que salgan tres niños y una niña a la pizarra. Que salgan dos niños y dos niñas a la pizarra. Que salga un niño y tres niñas a la pizarra. Que salgan cuatro niñas.».

Después de eso solo pueden pasar tres cosas:

1. En función de lo berzas que sean tus alumnos, saldrán confundidos en tropel a la pizarra 4 niños, 4 niñas, 3 niños y una niña, 2 niños y una niña y dos niñas y un niño, encontrándote la pizarra abarrotada con 19 personas, como el metro en hora punta. Y que para clases de ciencias, normalmente puede ser igual o incluso mayor al número total de personas en la clase.
2. Después de la frasecita, al profesor se le ha olvidado lo que iba a contar, por lo que das la demostración por finalizada y les dices a todo el rebaño que se siente de nuevo.
3. Ha finalizado la clase. Entre pensar en cuántas posibilidades había, recitarlas sin que se te olvidase ninguna y esperar a que tu clase lo ejecutase, se te ha ido la hora y por tanto todo el mundo ha de irse ya, hasta el próximo día.

Por lo tanto: lección del día, no saques a más de una persona a la pizarra, o perderás un tiempo valioso. Y si no, siempre es mejor dibujar muñequitos unisex en la pizarra (los clásicos de cuatro palitos para los brazos y piernas, uno para el cuerpo y un círculo para la cabeza). Con ellos no hay problemas. De momento.
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PD: Vemos como en cada caso, tenemos un número de posibilidades igual al número de alumnos más uno. ¿alguien sabe por qué exactamente?.

La respuesta es que si consideramos que queremos sacar, en plan general, N alumnos, las combinaciones posibles serán:
N chicos y 0 chicas.
N – 1 chicos y 1 chica
N – 2 chicos y 2 chicas
…
0 chicos y N chicas.
Por lo que si nos ponemos a contar, desde 1 chica hasta N chicas tenemos N casos posibles (en los que habrán salido 1, 2, 3,… chicas), pero también hay que contar el caso en el que no hay ninguna chica, así pues N+1 posibilidades. Siempre, para cualquier valor que pongamos en N.