De partículas y cafés

Representación de la llegada de rayos cósmicos a la atmósfera. Imagen original.

La atmósfera es nuestro paraguas. Continuamente llegan a ella partículas muy energéticas procedentes del espacio, pero que sin embargo no consiguen alcanzar la superficie debido precisamente a la existencia de la atmósfera, el aire.

Estas partículas suelen ser lo más simple que podemos imaginarnos: un protón, un único átomo de Hidrógeno, o poco más. Durante todo el recorrido por el espacio suelen viajar tranquilamente, siendo guiadas por las autopistas fijadas por los campos magnéticos que se vaya topando. Pero al llegar a la atmósfera se encuentra con algo nuevo: muchas moléculas (las del aire), que al final no puede esquivar y termina chocando con alguna de ellas, terminándose la historia.

Pero en el primer párrafo hemos usado la palabra clave, muy energéticas. Nuestra mente seguramente ya estará preguntándose… ¿cómo es el zambombazo que producen estas partículas al chocar con la atmósfera? ¿podemos imaginarlo?. También podremos compararlo con algo similar: las energías que llevan estas mismas partículas en el LHC, el acelerador de partículas situado en Suiza (si hombre, el que destruyó la Tierra al crear un agujero negro cuando entró en funcionamiento, hace unos años).

Así que vayamos a lo importante, ¿cuánta energía es ésta?. Lo “común” (al menos en periodismo o películas) ya sabemos que suele ser compararlo con a cuántas bombas atómicas equivaldría. Pero aquí preferimos ser menos… ¿drásticos?¿cazurros? y compararlo con cosas que son más habituales.

Así, pongamos dos formas más sencillas de compararlo!.

Echándole pelotas

La primera de ellas es precisamente como reza el título, a base de pelotas. Esto es, si en lugar de esa partícula diminuta fuese una pelota de tenis, ¿a qué velocidad tendríamos que lanzarla para que tuviese la misma energía?.

Desde luego que una pelota de tenis es mucho más pesada que un único átomo de Hidrógeno, así que necesita una velocidad mucho menor para tener la misma energía. ¿Pero cuánto?.
Como único dato, necesitamos saber que las partículas (rayos cósmicos, como se denominan) más energéticas que se han detectado en la atmósfera tenían una energía de unos 10 J (10 julios).

Ahora bien, para un objeto normal se puede considerar que su energía es igual a la mitad de su masa, multiplicada dos veces por su velocidad, como puede sacarse a partir de las leyes de Newton. Aunque él ponía manzanas, no pelotas. Como una pelota de tenis pesa unos 55 gramos, multiplicando y dividiendo obtenemos que la velocidad a la que debe ir es de unos 80 km/h:

Así que esta tremenda energía que llevaba esta partícula… es inferior a la que tiene una pelota de tenis después de recibir un golpe de la raqueta de Federer, por ejemplo.
Eso sí, la diferencia, y por lo que los físicos hablan de una “enorme energía”, es porque mientras en la pelota de tenis ésta está repartida en aproximadamente 10²³ átomos (100.000.000.000.000.000.000.000), en la partícula únicamente está contenida en un único átomo. Hay una gran diferencia.

Calentando café

La segunda es quizá más intuitiva si cabe. Solamente hace falta imaginar que esta partícula ha conseguido esquivar a todas las moléculas del aire y que termina topándose con el mejor amigo práctico del hombre… una taza de café. Si al colisionar con las moléculas del café nos lo calienta… ¿cómo nos lo dejaría? templado, caliente o muy caliente. Es decir, ¿esta energía sirve para que el café nos queme, o nos lo dejará templado?. ¿Esperaríamos que nos hirviera directamente el café?.

Algo que también es my fácil de estimar (en una línea incluso). Para ello primero simplificamos el asunto pensando que toda la energía que llevaba esta partícula va a transformarse en calor que calentará nuestro café (si esto pasase realmente, el calor aportado por la partícula siempre será menor a esto, pero para hacernos una idea es perfecto).

Ya hemos dicho que la energía de esta partícula, como máximo, suele ser de 10 J. Aunque ahora las cuentas son algo diferentes. ¿qué nos hace falta saber del café?. Pues hemos dicho que lo que pasará es que la partícula aportará calor al café, así que parece lógico concluir que lo único que será relevante es cuánto café tendrá que calentar, cuánta energía cuesta calentar las moléculas del café, y cuántos grados se incrementará ésta.

Como cuanto más café, más cuesta calentarlo; y cuanta más energía, más sube la temperatura, la relación es

donde U es la energía, m la masa de café, ΔT es el incremento de temperatura y c_v es la oposición del café a variar su temperatura, conocido como calor específico. Realmente esta ecuación surge a partir de la Termodinámica, una de las áreas de la física más sólida, y más odiada por los estudiantes normalmente, pero como vemos, es simple.

Como tenemos la energía, y suponiendo que en la taza caben unos 100 gramos de café, y que la capacidad es similar a la del agua: cuesta unos 4 julios calentar un grado por cada gramo de agua, directamente obtenemos cuánto se calienta el café:

Es decir, una birria. No notaremos ni que se haya calentado realmente. Está claro que como microondas no valen estas partículas.

Comparaciones odiosas

Con todo esto queda claro que cuando un físico dice que algo es muy energético… suele exagerar un poco. ¿O no?. Pasemos a comparar de igual a igual: la energía de estas partículas con estas mismas partículas, pero aceleradas en el LHC, ese gigantesco anillo de 27 km de largo que se construyó entre Suiza y Francia, con medio mundo de físicos de partículas ahí metido.

Aquí estás partículas se consiguen acelerar hasta que alcanzan una energía increíblemente alta (para nosotros) de 7 TeV (en lugar de dar la energía con unidades de julios, se suele dar en eV o sus múltiplos, TeV. Esto es como los metros y las millas). Cambiando las dos cantidades a las mismas unidades, tenemos que un rayo cósmico de los que llegan a la Tierra presenta una energía de hasta 10 J = 60.000.000 TeV.

Vamos, que una partícula de las que han medido que inciden en la atmósfera presenta una energía unos 10 millones de veces más alta de la que consigue en el LHC. Y ya hemos visto a qué equivale esto. ¿ese era el acelerador enorme con la tecnología más avanzada y que cuesta tanto?.

Después de esto, lo que puede costar es entender por qué cuesta tanto darles esta energía a estas partículas… cuando un simple microondas consigue aportar mucho más a nuestro café. Pero para eso sólo recordaremos un detalle: no extrapolemos de objetos grandes a lo que le pasa a una única partícula. Si ambos tienen la misma energía… quiere decir que dicha partícula tiene una energía aproximada de 10²³ veces la que tiene cada partícula del café o pelota. Ahí está la diferencia. Y el coste.

NOTA: a todos los creyentes de la extinción de la Tierra por un agujero negro creado en el LHC y que hayan leído lo anterior… tranquilos. Estos agujeros negros del fin del mundo se pueden crear solo por las partículas del LHC. Pero las que son idénticas y tienen la misma energía o millones de veces más y que inciden todos los días en la Tierra no pueden causar nada semejante ni por asomo. Son… pacíficas. Palabra de Raticulín.