Péndulo doble

Desde hace bastantes años se conocen los sistemas caóticos, esos donde por muy bien que conozcamos el sistema y cómo está ahora mismo, no podemos predecir cómo va a estar en un instante futuro suficientemente lejano, como sucede por ejemplo con las predicciones del tiempo.

Esto se debe a que algunos sistemas son muy sensibles a las condiciones iniciales (por ejemplo cómo están en un momento dado), por lo que un valor ligeramente diferente de éstas (tan pequeño que no sea ni apreciable al medirlo) conlleva que con el paso del tiempo el sistema se comporte de una forma totalmente diferente a lo que se predijo.

El ejemplo más usado suele ser las predicciones del tiempo, donde si se mejoran los datos que obtenemos de la atmósfera, las predicciones para el día siguiente se cumplirán mejor, pero a más de una semana la fiabilidad de cualquier predicción no tiene más de un 50% de garantía. Y por mucho que vayamos mejorando cómo obtener estos datos, siempre nos encontraremos con una fecha a partir de la cual la garantía cae enormemente.

Pero también hay otro ejemplo, menos conocido, pero bastante visual: el péndulo doble. Éste son dos péndulos acoplados, es decir un péndulo unido al extremo de otro péndulo.

Cuando se trata de uno solo, el movimiento es bastante simple, pero cuando son dos los que oscilan, se vuelve bastante impredecible (caótico).

Esto se ve todavía mejor si, como ha hecho el Ingeniero en Sistemas Complejos y Caóticos Yanamo junto al Dr. Ippei Shimada, construyes el doble péndulo de forma que tenga el mínimo rozamiento posible, por lo que oscila durante un largo rato prácticamente sin perder energía, como podemos ver en el vídeo de arriba.

Más información:

  • Una buena simulación interactiva y explicación en MyPhysicsLab. Podemos ver cómo para oscilaciones pequeñas se comporta de una forma predecible, pero si hacemos que tenga oscilaciones más amplias, el comportamiento es ya caótico.
  • Aquí podemos ver en la segunda animación cómo, para dos osciladores que comienzan prácticamente igual, al cabo de un tiempo experimentan movimientos distintos (hasta el segundo 7 no se “desdobla” el movimiento de los dos).
  • Visto en Microsiervos.
  • Más información sobre el péndulo doble en Wikipedia.
  • 4 comentarios en “Péndulo doble

    1. Pues no.
      Estimando un poco a ojo a partir de los fotogramas del vídeo, la distancia entre los dos tornillos (el que lo sujeta a la base y el que une los dos brazos) y la distancia entre este último y el final del brazo, parece que la distancia es esencialmente la misma (seguramente lo hayan hecho así, ya que así se simplifica el cálculo matemático del movimiento).

      Aunque el brazo propiamente dicho sí parece ligeramente más grande uno que otro. Pero esto realmente no influye en el movimiento, solo las longitudes entre los “ejes”, y aun así el comportamiento caótico siempre está presente para cualquier par de longitudes.

      Pero vamos, la proporción áurea es de aprox. 1.6, así que se tendría que notar claramente que uno es mucho más grande que el otro.

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