Paradoja de Olbers

Stars_at_night.jpg

Hoy os dejo una paradoja que les surgió a varios astrónomos importantes entre los siglos XII y XIX (entre ellos a Kepler y Halley) aunque finalmente se ha quedado con el nombre del astrónomo Olbers.

En esta época, comenzaban a preguntarse si el número de estrellas que había en el Universo era finito o si en cambio, había infinitas estrellas.
Pero pronto (o quizá no tan pronto bueno, seguro que llevó mucho tiempo llegar a estas conclusiones) se dieron cuenta de que si hubiera infinitas estrellas (repartidas de manera más o menos uniforme por el cielo), éstas cubrirían absolutamente todos los puntos del cielo (ya que al haber infinitas, veríamos infinitas estrellas mirásemos a donde mirásemos).

Entonces, si esto es así, por muy lejos que estuvieran éstas, siempre nos llegaría una cantidad de luz de ellas (más o menos brillante), y por lo tanto, veríamos luz en todos los puntos del cielo, pero luz debida a infinitas estrellas.

Con lo cual, deberíamos de ver un cielo totalmente iluminado por estas estrellas (mirásemos a donde mirásemos).

Como esto contradice el cielo oscuro que vemos cada noche (cuando está despejado, lo cual tampoco ocurre tan frecuentemente), se tuvo que concluir que en el Universo hay un número finito de estrellas. Puede que éste sea muy alto, pero siempre será finito.

14 comentarios en “Paradoja de Olbers

  1. Pues suponiendo que no hay polvo por medio (como ha dicho Edu), de las estrellas que están muy lejos solo recibirías una parte muy pequeña de luz, pero como hay infinitas, recibirías una diminuta parte de luz de infinitas estrellas (mirases donde mirases seguirías viendo infinitas estrellas), así que en total recibirías una luz considerable.

    La opción de que haya suficiente polvo interestelar, lo suficientemente opaco como para ocultar a dichas estrellas sí que satisfacería la paradoja en un principio, pero el problema es que éste polvo se calentaría al recibir tanta luz… y por lo tanto acabaría por emitir luz también.

    Y en cuanto a que el Universo tenga un tiempo finito, el problema que le veo es que entonces tenemos que suponer que ha habido una producción de infinitas estrellas en un tiempo muy corto (y que no ha podido ser durante el Big Bang ya que las estrellas se han creado después), así que surgiría un problema peor (a mi parecer): cómo se han podido crear infinitas estrellas en, digamos, unos 10.000 millones de años ?. Haría falta infinita materia, por lo que seguramente no observaríamos una expansión acelerada del Universo… sino que debería contraerse (o haberse contraído ya) por tener “tanto peso”.

  2. Sí, ya que todas las estrellas tienen una cantidad dada de masa, así que habría que sumar esta masa de todas las infinitas estrellas….
    … dando infinito.

    Y aunque el Universo fuera infinito… creo que todas las masas caerían bastante rápido hacia un punto común.

  3. ¿Y la materia oscura? ¿Y la constante cosmológica? Si hubiera infinita materia oscura, contrarrestaría el efecto de la acción gravitatoria. Además, el infinito polvo interestelar quizá no haya tenido tiempo suficiente de calentarse hasta emitir luz visible.

  4. Hombre, cuando se planteó la paradoja ni se planteaban esas cosas…
    pero pasando a respuestas más actuales, además de que experimentalmente se conoce el valor de la densidad de materia, y demás, si tuviéramos infinita materia, igual sí podría compensarse con una constante cosmológica enorme (lo que contradice los datos), pero aún así, deberíamos tener una curvatura del espacio-tiempo enorme (por no decir infinita) ya que, apelando a la isotropía del Universo (es decir, que a grandes escalas todo es homogéneo) tendrías suficiente materia en cada región como para que notases una considerable curvatura.
    Y por lo que se ha comprobado, el Universo es bastante euclídeo (plano).

    Lo último, es que sabemos que la producción de estrellas se ha iniciado hace un tiempo finito, volviendo a requerir, independientemente de todo lo demás, una producción infinita de estrellas en un tiempo muy corto. Lo cual descartaría directamente estas hipótesis.

  5. Buen argumento también, aunque el problema es que necesitarías que se expandiera con la velocidad de la luz, ya que de otra forma siempre te llegaría la luz de esas estrellas.

    Aunque ese argumento es perfectamente válido para las estrellas que se han formado recientemente, cuya luz todavía no nos ha llegado por falta de tiempo. Aunque aquí “da igual” que haya expansión o no (como mucho afecta como una parte añadida en ese “retraso”).

  6. si q es bueno (de hecho no es mio)

    no me acuerdo quien lo dijo ni donde lo lei, pero creo que ayudaria pensar en el universo como en un punto

    y luego pensar en la expansión a partir desde ese punto, resulta evidente que sale materia despedida en todas las direcciones posibles

    luego pensar en que se han detectado sistemas que se alejan del nuestro a casi la velocidad de la luz

    y luego pensar, ¿que habrá pasado con la parte del universo que en el estallido se alejó del centro en sentido opuesto al nuestro?

    luego pensar que si bien la velocidad _absoluta_ de la luz no puede ser violada, eso no quiere decir que dos cuerpos no puedan alejarse _entre_si_ a una velocidad mayor que la de la luz

    un ejemplo mundano puede dejarlo mas claro

    pensemos en un auto muy modesto q por sus medios solo puede desarrollar 100km/h, luego esa es su velocidad tope

    luego imaginemos otro auto igual, y visualicemos a ambos partiendo de un punto en una carretera a maxima velocidad pero con direcciones opuestas

    nos resultara evidente que la velocidad con que se alejan uno del otro es de 200km/h

    entonces caemos en la cuenta que se se ha violado el tope!

    si la luz se desplazara a 199 km/h la luz de una linterna encendida en el auto 2 jamás alcanzaría al auto 1, y viceversa

    y sin embargo, ninguno de los dos se desplaza a mayor velocidad que la luz

    pensar en términos de estrellas galaxias etc no es distinto, solo hace falta cambiar los 100km/hora por los 299 mil km no se cuanto por segundo y listo

    luego creo la paradoja de Olbers era tal solo de acuerdo al conocimiento que habia en la epoca en que fue enunciada🙂

    saludos

  7. Sí, de hecho eso es lo que ocurría poco después del Big Bang, justo después de la inflación cósmica, que el espacio se extendió tan rápidamente que muchas zonas resultaron invisibles para las otras (la región que nos es invisible se va reduciendo con el paso del tiempo ya que vas dando “tiempo” a que la luz vaya llegando).
    Así que ese razonamiento es más real de lo que podíamos pensar…

    En cuanto al ejemplo (bastante bueno por cierto) lo que ocurre es que aunque los dos objetos se estén alejando entre sí, pongamos, a 2c (2 veces la velocidad de la luz), al mirar desde uno al otro siempre vería que éste se aleja a c, por lo que nunca vas a ver nada más rápido que la luz.
    Y dado que estos dos objetos realmente no llevarán la velocidad de la luz, siempre un rayo de luz de uno alcanzará el otro (dejando el suficiente tiempo claro).

    Sí, la verdad es que una paradoja “clásica” como esta a derivado completamente en el Universo actual… introduciendo nuevas variables con las que ni especulaban en esa época

  8. mmm si, los valores de velocidades que elegi fueron desafortunados para ilustrar el concepto, seguro que asi, no era

    pero lo interesante en la idea era que para que desde movil 1 en posicion 1 se mire a movil 2 en posicion 2, la luz emitida por movil 2 desde posicion 2 debe alcanzar a movil 1 en posicion 1

    el tema es que para cuando la luz de movil 2 emitida en posicion 2 llegue a posicion 1, movil 1 ya estara en otra posicion digamos 3 y alejandose, a la misma velocidad que la luz que lo persigue

    ergo la luz de movil 2 jamas lo alcanzara y por lo tanto movil 1 jamas se enterara de su existencia

    ignoro como es que un movil podria desplazarse a velocidades cercanas a la de la luz pero al respecto hay un interesante articulo en wikipedia, era algo de corrimiento al rojo

    saludos

  9. no entiendo bien porque no podemos calcular el tamaño del universo no observable.. Si como dice Gerardo Diaz: “y luego pensar en la expansión a partir desde ese punto, resulta evidente que sale materia despedida en todas las direcciones posibles

    luego pensar en que se han detectado sistemas que se alejan del nuestro a casi la velocidad de la luz

    y luego pensar, ¿que habrá pasado con la parte del universo que en el estallido se alejó del centro en sentido opuesto al nuestro?”

    Entonces…sabiendo que el universo observable mide desde la Tierra hasta el limite visible 46.500 m de años luz y tomando al Big Bang como el centro de una esfera en expansión no podría decirse que el universo total mide 46.500m de años luz desde el Big Bang en todas direcciones? Ya que la velocidad de expansión es igual en todas direcciones…

  10. Hola Rodrigo,
    Lo que defines así es precisamente el tamaño del Universo observable (la máxima distancia a la que la luz a tenido tiempo de llegar hasta nosotros, debido a la edad del Universo).
    Sin embargo, piensa que el Big Bang y la posterior expansión no es algo como “antes no existía nada y de un punto concreto surgió todo”, sino que antes se tenía cierta “sopa” inicial. Una región pequeña de esa sopa (la cual todavía no se entiende muy bien ni qué condiciones tendría), sufrió la citada rápida expansión. Y de ahí el calentamiento que dio origen al Big Bang.
    Pero eso no quiere decir que todo el Universo sea únicamente la expansión de dicha región inicial, sino que realmente éste se extiende más allá de la parte que podemos ver. De estas regiones no tenemos ningún contacto (su luz, y por tanto toda su información o efectos no han podido llegar hasta nosotros todavía porque éstas tardarían más que la propia edad del Universo en llegar hasta nosotros). Así que no podemos hacer ninguna determinación de su tamaño.

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