Tres puertas y un viaje

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Comentemos hoy con un concurso clásico: se te dan tres puertas. Detrás de una hay un viaje a Hawaii con todos los gastos pagados (sustitúyase esto por lo que cada uno prefiera) y detrás de las otras dos sólo tenemos un vaso de agua.

Así que tenemos que elegir una de las puertas. Por supuesto, en este punto la probabilidad de que nos toque el viaje es de 1/3 (33%) ya que sólo hay una puerta con premio entre las tres.

Sin embargo, después de hacer nuestra elección, el presentador (que para el caso debería ser Carlos Sobera) abre una de las puertas que hemos rechazado, conteniendo uno de los vasos de agua, y nos pregunta si estamos seguros de nuestra respuesta o si queremos cambiar de puerta.
¿Nos estará intimando para que fallemos, o por el contrario nos estará dando otra oportunidad para que podamos ganar el viaje?. Aquí surgen las dudas.

¿¡Qué hacemos!?

Analicemos la situación.
Si consideramos que estamos seguros de haber elegido la puerta afortunada, y no cambiamos nuestra decisión, hemos comentado que tenemos 1/3 de probabilidades de ganar.
Sin embargo, si cambiamos nuestra decisión, esta probabilidad asciende hasta 2/3.
Veamos por qué:

Si hemos elegido la puerta buena y mantenemos nuestra decisión, ganamos el viaje. Por el contrario, si hemos elegido alguna de las otras dos puertas, manteniendo nuestra decisión perderemos: probabilidad de ganar: 1/3.
Ahora bien, si hemos elegido cualquiera de las otras dos puertas, y cambiamos de opinión, ganaremos el viaje. Mientras que si hemos elegido la puerta buena, le perderemos. Así que ganaríamos siempre que elijamos una de esas dos puertas: probabilidad de ganar: 2/3.

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Un error frecuente es considerar la segunda acción como un suceso independiente: “quedan dos puertas, en donde una contiene el premio, luego la probabilidad de ganar sería del 50%”. Pero esto ya hemos visto que es erróneo, debido a que nuestra primera decisión sí que influye.

Así que ya sabes, si quieres tener una mayor probabilidad de ganar, cambia siempre tu primera decisión, y dale las gracias al presentador por regalarte ese 1/3 más de posibilidades de ganar, aunque seguramente lo ignore.

Hasta aquí, es sólo probabilidad. En si consigues finalmente ganar el viaje o no, seguramente influya más las leyes de Murphy: si algo puede salir mal, saldrá mal. Pero contra esto no se puede hacer nada…

Un comentario en “Tres puertas y un viaje

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