Paradoja del lingote de plata (viajes en el tiempo)

Hoy hablaré sobre una de las paradojas que se dan en los “viajes en el tiempo”, la cual imposibilita que haya tales viajes al pasado.

Supongamos que nos hemos hecho, por medios lícitos para evitar más problemas, con un lingote de plata (somos suficientemente humildes como para no haber cogido uno de oro…).

Ahora vamos al banco y lo guardamos en una caja fuerte (aunque tal y como están las cosas sería dejarlo en casa…), por ejemplo hoy, 11 de noviembre.
Una vez con el lingote resguardado, nos olvidamos de él por un año, y al año siguiente (11 de noviembre de 2009) nos cogemos nuestra maquinita del tiempo y retrocedemos un día: al 10 de noviembre de 2009.
Entonces vamos al banco, cogemos el lingote, y nos le llevamos a casa (regresando a nuestro presente: 12 de nov.).

A continuación nos volvemos a montar en la máquina y vamos dos días antes: al 10 de nov. Y repetimos nuestros pasos: vamos al banco y recogemos nuestro lingote (que estará allí ya que le sacamos el 11, así que el 10 estaba), llevándonoslo de vuelta a casa, al día 12.
Aquí introduzco (por mi cuenta) una pequeña diferencia para evitar posibles “subparadojas” que podrían salir: los lingotes que recogemos, suponemos que los guardamos en un bolsillo de nuestro abrigo, ya que si los dejamos en nuestra casa los días 12, podría argumentarse que al variar el pasado (el día 11 o 10) se variaría el presente (es decir, lo que existe en el día 12).

Reiterando este proceso para los días 9, 8, … hasta llegar al día 12 de noviembre de 2008 (mañana), hemos conseguido tener 365 lingotes de plata (suponemos que el banco tiene personal trabajador que abrían domingos, festivos, y demás), partiendo de uno. De hecho, los 365 lingotes serán exactamente iguales, ya que en realidad son el mismo.

Si en vez de una vez al día vamos 12 veces al día, y bien dejamos el lingote varios años, en vez de solamente uno, podríamos obtener una gran cantidad de lingotes de plata con más que realizar suficientes viajes. Esto sería una muy buena manera de hacerse rico, ya que solo necesitas… viajar mucho (lo de tener o no una máquina del tiempo lo consideramos irrelevante… ¡quién no tiene una en el trastero!).

Problemas y paradojas derivadas

Ahora bien, para empezar se nos presentaría un problema en el que cualquier tasador ya habría caído: cada lingote lleva un código o número que le acredita como “legal”, así que como todos nuestros lingotes tienen el mismo código (recordemos que son exactamente iguales), no podríamos vender más que uno solo.
Como principal alternativa, por supuesto, sería el marcado negro…

Pero bueno, esto solo sería un problema de “administración de recursos”, vayamos ahora al problema físico.
Hemos obtenido una gran cantidad de lingotes a partir…. de la nada (o estrictamente, de uno).
Aquí hay que comentar una de las leyes fundamentales de la física: la conservación de la energía, que nos dice que no podemos crear energía de la nada, sino que para obtener una energía la hemos de haber sacado u “convertido” de otro sitio. Por ejemplo el frigorífico la saca de la corriente eléctrica; ésta lo saca de una central nuclear o un parque eólico por ejemplo, y éstos a su vez lo sacan de perder material radiactivo, o de la energía que traía el viento. Y así seguiría.

Así que, como queda patente en nuestro viaje, hemos sacado los lingotes de la nada, ya que además, para poder obtener dichos lingotes a partir de solamente energía, necesitaríamos una enorme cantidad de ésta, mucho mayor que la que te pueden producir una central nuclear incluso.

Por lo tanto, es imposible obtener este resultado.

Por si fuera poco con los lingotes, situémonos en el lugar donde “aterrizas” con la máquina del tiempo. Para un espectador que estuviera en ese lugar, acaba de ver aparecer una máquina, una persona y una chaqueta llena de lingotes, de la nada (no me extraña que saliera corriendo…).

Para acabar, solo comentar que, a parte de las anteriores paradojas que prohiben que haya tal viaje, hay otra perspectiva desde la que se prohibe, la puramente matemática: la Conjetura de consistencia de Novikov, elaborada por el astrofísico Igor Novikov a mediados de los 80, y que demuestra (a grandes rasgos) que cualquier evento que exista, si provoca una paradoja, o cualquier cambio en el pasado, entonces la probabilidad de que este evento ocurra es cero, es decir, no puede suceder.

Más información en Casanchi, por F. A. Violat.

Primer

Hoy toca comentar una película que he visto hace tiempo, pero de la que no me he atrevido a hablar hasta ahora.

Se llama Primer, y es una de esas películas que no tienen un resultado neutral: o la odias o la amas.

Entrando en materia, la película va sobre viajes en el tiempo. Un grupo de compañeros utilizan su garage para realizar experimentos y conseguir así un dinerillo, hasta que un día, dos de ellos realizan un experimento con campos magnéticos y argón encerrados en una caja sin que en ningún momento se llege a saber con qué fin o qué pensaban hacer, pero el resultado es que la máquina sirve de máquina del tiempo.

Hasta aquí llegan los aspectos más cuestionables de la película. A partir de aquí, se trata perfectamente todas las paradojas de viajes en el tiempo, sin cometer ningún error (o al menos eso parece).
Cada vez que quieren viajar hasta un momento atrás en el tiempo, la máquina ha de haber estado encendida desde ese instante, por lo que en ningún momento pueden regresar a una fecha más atrás de cuando construyeron la máquina.

Sin embargo, el lío comienza cuando cada uno viaja hacia atrás en el tiempo, intercalándose su yo presente con su yo del futuro, las acciones de uno y de otro… y de otros tantos más, en un bucle que va aumentando a lo largo de la película, y que resulta imposible seguir.

Obteniendo al final una película que es prácticamente incomprensible en la 2º mitad, pero que sin embargo guarda un profundo guión que seguramente llegará a ser comprensible con la suficiente dedicación (bastantes visionados de la película, y puede que un cuadernillo para ir tomando apuntes…).

NOTA: Esto son suposiciones hechas por el que escribe. Pero dado que el director/ guionista/ productor/ actor principal/ montador y compositor, tanto de la banda sonora como de la fotografía: Shane Carruth, es un matemático, es previsible que todo guarde sentido, aunque no aparente.

En fin, si necesitas una película comprensible y fácil para satisfacerte, la odiarás. Si por el contrario te entusiasman las películas profundas y enrevesadas, esta te gustará.

Una gran obra del cine independiente (cuyo presupuesto fue de 7.000 dólares) y una maravilla para cualquier matemático o físico.

NOTA: Si la has visto y entendido totalmente, estás obligado a dejarnos un comentario .

Más información.