Una cuerda alrededor de la Tierra

Si nos imaginamos que la Tierra es perfectamente esférica (es decir, que no existiesen montañas ni valles ni otros desniveles), podríamos rodear toda la Tierra de una cuerda, pongamos que a la altura del ecuador por ejemplo. Así, la cuerda describiría una circunferencia perfecta, y que dado el radio de la Tierra tendría una longitud de unos 40.000 km.

Ahora bien, si hacemos un corte a esta cuerda y le añadimos un trozo para que su longitud aumente en, por ejemplo, un metro…
cuando tensemos de nuevo la cuerda, es obvio que ésta se habrá elevado una cierta altura (la circunferencia ahora tendrá un radio ligeramente mayor). Así que, ¿qué altura se habrá elevado ésta?. Es decir, con este metro adicional, podremos meter una moneda en el hueco que se ha elevado; podremos meter la mano; o incluso ¿podríamos meternos nosotros porque la cuerda se ha elevado algunos metros?.

En principio la intuición diría que lo que se eleve la cuerda será despreciable, puesto que solo hemos añadido un metro cuando la cuerda tiene 40 millones de metros, así que el radio no lo notará.
Sin embargo, el resultado curioso es que realmente lo que se eleva la cuerda no depende del radio que ya tenía, o dicho de otro modo, da igual qué longitud tuviese la cuerda. Lo que se eleve solo depende de cuánta cuerda hayamos añadido.

Esto es fácil de ver conociendo que la longitud de una circunferencia es igual al doble de su radio multiplicado por pi,

Así que si alargamos su longitud en un metro, ahora ésta será L + 1, e involucrará un aumento del radio de r metros, por lo que el radio ahora será R + r.

Luego se elevará una cantidad igual a lo que hayamos añadido a la longitud de la cuerda pero dividido por ese 2π famoso. Y que para nuestro metro, resulta en una cantidad de unos 16 cm. es decir, podríamos llegar a meter una pelota de tenis en lo que se ha elevado la cuerda!.

Ahora bien, como vemos este resultado es independiente de lo que mide la cuerda… por lo que si en lugar de tener una cuerda alrededor de la Tierra tenemos una cuerda alrededor de una sandía, al añadirle un metro también se elevará 16 cm sobre el radio que tuviera antes.

Un melón al Sol

En este otro caso vamos a ver un hecho bastante más habitual, aunque realmente no nos demos cuenta de él. El problema surge de algo que podemos ver en cualquier cocida de una casa: cuando tenemos alguna fruta u hortaliza de estas que tienen mucho agua (por ejemplo un melón, sandía, calabacín…) al dejarlo varios días al Sol veremos cómo pierde bastante agua.

Ahora bien, si suponemos que el contenido en agua de una de éstas, elijamos un melón por ejemplo, es del orden de un 99% (lo cual no será exactamente cierto pero tampoco se desviará demasiado, ya que recordemos que un cuerpo humano tiene prácticamente un 80% de agua…), ¿cuánto peso tendrá que perder el melón para que su contenido en agua descienda hasta un 98%?. Es decir, que el melón que nos quede tenga un 98% de agua, y que lógicamente pesará algo menos que según lo hemos traído a casa.

Como solo queremos que el contenido de agua del melón pase de un 99% a un 98%, el peso total del melón no habrá bajado demasiado… ¿no?. Veámoslo…
Si el melón tenía una masa M, el 99% será agua y el 1% restante será contenido sólido (que no se evaporará suponemos). Así que el contenido sólido será 0.01·M (un uno por ciento del total).
Y cuando cumpla nuestro objetivo, el melón tendrá ahora una masa más pequeña, pongamos m, de la cual seguirá teniendo la misma cantidad de materia sólida, es decir 0.01·M, y ahora un 98% de él será agua, así que:

De donde, despejando m (la masa final) podemos ver rápidamente que tiene que ser igual a… ¡la mitad de la masa inicial!. Por lo tanto, el melón habrá perdido la mitad de su peso.
¿qué podemos deducir de esto?, pues que aunque veamos que dichos alimentos pierdan visiblemente mucha agua de un día para otro, realmente el porcentaje de agua que contienen no varía apreciablemente (ya que nunca se suele dejarlos hasta que pesen la mitad de lo que pesaban antes…).

Visto en Zurditorium.

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Interesante documental de media hora sobre las misiones espaciales de la ESA (Agencia Espacial Europea) y la física que hay en ellas, centrándose especialmente en el ATV, el carguero europeo que suele llevar provisiones a la Estación Espacial Internacional (ISS).
En concreto, explica la física que hay detrás de la propulsión de las naves en el espacio y en su lanzamiento (eyectar gas hacia atrás para avanzar hacia delante), la navegación automática del ATV en las aproximaciones a la ISS y el hecho de por qué se suelen lanzar todas las naves desde la Guayana Francesa, necesitándose un largo viaje a través del Atlántico, en lugar de lanzarse desde el propio continente europeo (¿la explicación rápida?, porque desde ahí cuesta mucho menos enviar una nave al espacio).

Visto en el blog de la ESA a través de @Eurekablog.

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Momento de la resucitación. Una medida temporal que hubo que tomar para tener “algo” instalado.

Retornando lo que comencé hace unos días en esta primera entrada, toca hablar de la pequeña hecatombe, de cómo el pequeño Hawky (mi ordenador personal, un MacBook de los de aluminio) pasó por un periodo de coma durante varios días.
Para ponernos en contexto, actualmente Hawky tenía la última versión de Mac (Lion, 10.7.2) instalada desde la versión Golden Master (es decir, la última versión que sale del periodo de prueba, beta, antes de la versión definitiva, y que casi siempre suele ser la misma que ésta). Y por primera vez en una actualización del sistema, encontré algunos de los fallos que se comentan por los foros que presenta el león. Los dos que permanecían y que además eran importantes: no consigo sacar la pantalla por VGA (a una televisión) y el Wifi a veces tenía cortes esporádicos, lo cual la verdad sea dicha estaba por demostrar si eran debidos al ordenador o a la conexión del piso.

Con este rodaje, llegamos al sábado pasado. Día en el que después de haber estado trabajando hasta las 2:00 – 2:30, me levanté a las 7:00 (había clasificación de Formula 1… eso manda). Después, a dormir un rato otra vez y a seguir el día. A media tarde vino la genial idea: reinstalar desde cero a Hawky, por si los fallos que presentaba eran por algún casual debidos a sus inicios “inestables”. Algo que extrañaba mucho pero bueno, en la informática todo puede pasar. Así que se hace inventario:
- Time Machine (el sistema de copias de seguridad automático) tiene perfectamente guardado todo el disco duro con la copia más reciente hace 5 minutos.
- Disco duro externo con el instalador de Lion (en principio el original, 10.7) por lo que se piensa en si descargar un instalador con la última versión desde el inicio o simplemente actualizarlo después… la pereza de ese día ganó e instalemos lo que tenemos (descargarlo tardaría bastante, y retrasaría el tener todo listo para la noche).
- A ese instalador hay que añadir que con esta versión, en el propio ordenador queda una pequeña partición con un instalador (por si las moscas) que se guarda automáticamente, para instalaciones de este tipo. Pero como el plan era instalarlo todo en un disco completamente vacío… era irrelevante.
A esto se unen los pensamientos: ¿instalarlo un sábado? o esperar al lunes en el despacho, donde tengo el otro ordenador “por si acaso”. Aunque con el móvil, siempre se puede buscar info. en caso de emergencias. ¿descargar un instalador nuevo por si acaso la vieja imagen del disco externo tiene “peros”? Para qué. ¿descargar una imagen de GNU/Linux para por si acaso pasa algo con el instalador tener algo socorrido? (algo que ya funcionó hace mucho tiempo, teniendo un día únicamente Ubuntu en el MacBook hasta que volvió a descargarse un instalador de Mac…) Nada, esta vez no se necesitará realmente, y además no tengo CDs o memoria para guardarlo, por lo que sería inútil.

Así que finalmente se procede a la instalación (aquí a tirar parlante y a ser valientes): arrancamos el ordenador desde el instalador; dejamos el disco duro limpio limpito; y procedemos a instalar… lo cual se traduce en dar dos clicks en “siguiente” y esperar a que la barra llegue al 100%.
Pero antes de que empezara a avanzar, saltó una ventanilla inesperada: pedía el acceso a la App Store, en principio signo de una instalación desde la partición de rescate que había en el ordenador… pues una instalación “normal” no necesita descargar nada, ni acreditaciones ni nada (esto no es Windows). Por supuesto, terminó dando error, a lo que se reincidió el ordenador para empezar el proceso de cero… pero ya nada volvería a ser igual.
Ahora al inicio de la instalación saltaba un error de “Error en el proceso de instalación. Por favor, reinstálalo.” ¿¿y qué se supone que estaba haciendo yo??. Vale técnicamente, una “instalación” no una “reinstalación”… pero no creo que haya ninguna diferencia más que dialéctica. Así cada vez que se iniciaba el proceso desde cero.
Afortunadamente, aunque no permitía la instalación sí que seguía teniendo las armas básicas: utilidad de discos para formatear o maltratar al (los) discos duros, una terminal, y (algo nuevo en Lion) un navegador que te permite navegar por internet aún sin tener ningún sistema operativo instalado, y que después se mostraría “útil”.
Con ello, fuimos a lo lógico: se formatea de nuevo el disco (borrando absolutamente todo, por si antes hubiese ciertamente quedado la imagen de recuperación, y se reincida la instalación… nanai. Sigue sin tirar.

En ese momento ya no hay más ideas normales para solucionar el entuerto. Por ello, dejemos un poco de tiempo y pensemos con sangre fría… (lo que se traduce en intentar de nuevo los mismos pasos. Sin éxito). En resumen, sábado por el atardecer/noche. Ordenador vacío completamente. Instalador de mac que no instala… solo permite borrar, por lo que no sé por qué, me dio por pensar que igual se había dañado. Copia de seguridad intacta, pero tras probarlo, tampoco me permite dejar el ordenador tal cual lo tenía antes de formatearlo (al no funcionar el instalador, tampoco funcionaba el volcado del sistema antiguo).

Así que como opción presuntamente necesaria: descargar una nueva imagen del instalador, grabarla, e instalar desde ella. Para ello… había que empezar por ¿cómo la descargo?. Desde el navegador! lógicamente. Pero no funciona. El navegador no consigue descargarlo en otra partición (que he creado ya para poder tener el instalador instalado) y al no tener sistema operativo tampoco escribe en otro sitio. Segunda opción: por terminal!. El fallo era que no tenía ningún repositorio ftp o similar desde el que descargar, aunque pensándolo fríamente ahora sí que se podría haber hecho, pero fui incapaz de descargar desde Lynx el archivo. Así que solo quedaba otra opción: me conecto desde (lo que queda de) mi ordenador al del despacho, lo descargo con él y lo copio en el disco duro… Y nos plantamos en el domingo ya.

Este día quedó como innumerables e infructuosos intentos de 1º: descargar la imagen en el otro ordenador remotamente, y luego copiarla en mi disco duro. Completar lo primero se pudo, a regañadientes pero se pudo. En lo segundo hubo bastante más lío ya. Así que por la noche hubo que tomar la decisión de dejarlo dormir y ya el lunes desde el despacho se solventa todo. Ja!

Lunes. Entre el trabajo y las clases de master, descargué el instalador de mac en el despacho (GNU/Linux. Fedora con Fluxbox para ser más concretos). Y surgió un problema imprevisto: GNU/Linux no reconoce HFS+, por lo que las copias que hacía en el disco duro (y en la memoria USB, y en el disco del ordenador, y….) no son legibles, ergo no sirven para ná.
IDEA: ¿Solución que al menos me permitiría hacer “algo” más que navegar con el ordenador…? descargarme una imagen de GNU/Linux e instalarla temporalmente. Así que, después de una breve indecisión ¿Mint, Ubuntu o Fedora? (al ser temporal no me preocupaba coger una distribución libre, como debería ser, por lo que una de éstas, con que fuera un proceso rápido, me valía). Finalmente Ubuntu. Aunque la decisión final la tomé al llegar a donde los de informática del departamento y elegir entre Fedora y Ubuntu (11.04, al menos no tuve que soportar el Gnome 3 “classic” totalmente capado).
Instalamos, a la segunda, y todo funciona bien. Risas por los pasillos por tener que instalar Ubuntu en un Mac para salir del paso. Y es que ¡Manda güevos!.

Después de eso, desde casa, con Ubuntu (que la verdad sea dicha, para esto vino bien tener algo gráfico, más que la terminal en sí, aunque al final no ayudó de nada más e hice exactamente lo mismo por uno y otro sitio) intenté de nuevo copiar la imagen a los discos duros (terminó triplicada: en el disco duro externo, en el USB y en una partición del interno). Con idéntico resultado en los tres… no arrancaba con ello. Supongo que problemas del formato en GNU/Linux seguramente. Aunque con el comando dd (para copiar, con independencia de formato, una imagen de disco en otro disco) debería funcionar sin problemas…
Con Ubuntu se podían hacer cosas (que de hecho hice) pero sigue sin ser cómodo, se necesita el Mac. Así que finalmente, la solución del lunes a las 2:30 (ya martes): mensaje de Whatsapp y que el martes me dejen otro Mac para hacer la copia del instalador (que ya he vuelto a descargar de nuevo, otra vez) sin problemas.
Martes. A media tarde realizamos la copia. Todo va sin problemas (¡por fin algo positivo desde el sábado!). Sonrisas, ya “solo” resta conectar el disco, iniciar la instalación y que… se instale. Pero, oops!. El mismo error de todos los días anteriores. No puede ser…

Haciendo un reconocimiento: el disco duro del Mac está limpio (completamente limpio, de nuevo); el instalador es nuevo (y “funciona”, aunque no se sabe dónde… pero en mi máquina no); ya no queda más elementos que intervengan… salvo (pensamientos propios y vagos) “algo interno del propio ordenador”. Lo que nos lleva a (otra) solución desesperada: Si la instalación desde el disco externo al interno no funciona… cambiemos el orden de los sumandos, esperando alterar el resultado. Es decir, sacamos el disco interno y lo convertimos en externo y al revés. Para lo cual se requiere otra visita a los informáticos del departamento, esta vez a por unos destornilladores para soltar el disco duro. Desnudamos el Mac, cambiamos discos duros, e intentamos una instalación hacia el disco externo. Tampoco funciona. ¿alguna otra idea? Sí, intentemos de interno a interno (y tiro porque me toca…), teniendo dos particiones diferenciadas. Lo cual tampoco funciona (y no comento que de externo a externo lo mismo). Y la combinatoria ya no daba más posibilidades.

En ese punto empezó a surgir un pensamiento… Servicio Técnico porque debe ser algo interno del ordenador (no he comentado que anteriormente, en esos intentos de dejar el disco duro totalmente limpio encontré una extraña imagen de disco “Mac OS Base System”, que tenía la pinta de ser el montaje del instalador… pero no conseguía averiguar si era solo temporal, al arrancar el instalador se creaba, o permanente. En cualquier caso, los intentos de eliminarlo no fueron útiles). Lo que faltaba ya!. Aunque aún así estaba la duda… ¿por qué Mac no se deja instalar en el Mac, pero Ubuntu sí? Misterios de la vida.
Y ya era martes por la tarde, en torno a las 7. ¿Instalamos Ubuntu, de nuevo, para irnos a casa otra vez? ¿seguimos alargando la pesadilla?. Pero de repente, surgió el iluminado. Buscando a saber ya qué, encontré este hilo de discusión afortunado en los foros de Apple, donde a un pobre usuario… ¡¡le pasaba exactamente lo mismo!!. Y lo mejor de todo, ¡había respuesta!. Y como suele ser habitual, ésta era trivial (y no se me pasó por la cabeza en todos estos días). Con la nueva versión del sistema operativo (Lion) han cambiado una característica, y es que tras una instalación (exitosa o fallida) ya no se borra la PRAM del ordenador, sino que ésta permanece activa…
Y en estos casos en que se producía un error, traía como consecuencia que al iniciar una nueva instalación volvía a reportar el mismo fallo. Leído y hecho: borramos la PRAM, iniciamos y… (tensión, tensión…) voilà!. La foto del león surge rápidamente, indicando que se puede hacer la instalación sin problemas.
En poco más de unos 30 minutos estaba instalado y el león volvió a rugir. Hawky resucitaba. Así llegué a casa, donde después de cenar estuve hasta la madrugada copiando todos los archivos y programas (aunque tenga la copia de Time Machine, me gusta hacerlo todo a mano uno por uno, manías de uno, que le gusta dejar todo lo más limpio posible eliminando anterior chatarra). Todo funcionaba a la perfección, y dado que prácticamente todos mis programas son de código libre, solo se requiere tiempo de descarga, que con la conexión de aquí, es prácticamente nula.
Por supuesto, aproveché para deshacerme completamente de dos engendros que todavía tenía: Photoshop, que aunque siempre que lo he intentado no he conseguido deshacerme de el por completo pues para algunas cosas resulta casi necesario todavía. A ver si consigo trabajar sin él; y el abominable Flash, que aunque lo tenía completamente deshabilitado y ya no se ejecutaba desde hacía siglos en mi ordenador, todavía guardaba el códec en una carpeta de plúgins “disabled” del navegador.

Ahora el león va genial, de nuevo. (Aunque lo del VGA sigue sin ir… habrá que esperar a una futura actualización, porque ya un regreso a Snow Leopard no entra en los planes, las nuevas funcionalidades se vuelven rápidamente imprescindibles).

En resumen. 4 días perdidos completamente. Un ordenador que pasó por todos los estados posibles, estando tres días de ellos totalmente en blanco. La imagen de disco, realmente no estaría dañada. Solo era problema de la PRAM. Eso sí, el navegador integrado en el instalador es de ayuda (utilidad inesperada, pero para casos de emergencia se agradece). Problemas propuestos de Monte-Carlo que hubo que terminar esa misma noche, pero finalmente salió todo bien y no se perdió absolutamente nada. Menos mal que con la manzana todo siempre es más sencillo.

Hasta la próxima.

Mañana triste después de visto lo ocurrido en la carrera de Moto GP en Sepang.
Como cada domingo de carreras, la televisión se encendió para ver sucesivamente las tres carreras de motos. Esta vez a las 7 de la mañana, cosas del cambio horario desde Malasia. Primero fueron las de 125 cc. donde pese a un aparatoso accidente entre Corsi-Corti, y con dos grandes sustos de Nico, que le privaron poder celebrar su campeonato del mundo, se tuvo una gran carrera. Después en Moto 2, con la ausencia de Marc Marquez debido a su caída del viernes, dispuso en bandeja un título ya bastante decantado de Bradl, quien a pesar de ello no pudo alzarse con la victoria por la primera bandera roja del día, debido a la caída de Axel Pons, que quedó tirado en medio de la pista… aunque sin consecuencias finalmente.

Pero llegó Moto GP.

En primera línea, las tres hondas oficiales, con Pedrosa a la cabeza, en rumbo para hacer una carrera sin rivales. Por detrás, salía Simoncelli, el único piloto (a excepción de Lorenzo) que suele estar junto a ellas, con sus frecuentes batallas con Dovizioso. Después de ser campeón de 250cc hace unos años, subió a Moto GP y ya este año estaba demostrando su garra. Ambicioso, agresivo, y siempre a tope, lo cual le conllevaba conseguir estar delante en algunas carreras, caerse en bastantes otras, y tener bastantes encontronazos con aquellos pilotos a los que en alguna ocasión tiraba por ser demasiado irresponsable (como no podía ser de otra forma de alguien que acaba de subir a la categoría reina y quiere demostrar de qué es capaz). Pero ya en las últimas carreras estaba volviendo a su gran pilotaje, sin poner en peligro a los demás y siendo igual de agresivo que siempre, digno de los mejores, como en la última carrera donde ya se subió al 2º puesto.

No por algo el 58 era, a todos los ojos, el digno sucesor italiano del 46, Valentino Rossi. Su gran amigo también (y gemelo en estilo).
A su característico pilotaje, siempre le acompañaba esa melena, con esos rizos que inexplicablemente conseguían entrar en el casco.

Sin embargo, esta sería su última carrera. A las 10:00 comenzó la carrera, y tras dos vueltas donde tuvo un mano a mano con Bautista, con varias pasadas entre ellos, en ‘esa’ curva se le fue la moto de delante, como suele ser habitual en sus caídas. Pero con ese instinto de piloto, no soltó el manillar para intentar como sea de aguantar la moto, lo que le llevó a ir girando poco a poco hasta volver a cruzar la pista, por donde veían el resto de pilotos.
Y el resultado fue el que todo el mundo pudo ver, Edwards y Rossi no pudieron esquivarle y sus dos motos de más de 150 kg a unos 170 km/h hicieron el resto. La única imagen que dieron en la retransmisión en directo se veía el golpe que recibió de ambos, destrazando la moto de Edwards y dañando la de Rossi, y con el vídeo del horror: un casco (suelto, sin piloto debajo de él) iba rodando por el suelo…
No se vio qué era de su dueño, únicamente que donde tenía que tener el casco había una gran melena, era Marco Simoncelli (SuperSic), sin duda.

Bandera roja al instante, ambulancia hacia el centro médico, y caras de miedo en casi todas las personas del paddock… pero había esperanzas de que no pasase lo peor. En cuanto a Edwards, también llegó a la clínica, donde tuvo que ser transportado en silla de ruedas también a causa del impacto.
Pero a la hora, la cancelación definitiva de la carrera, unido a las imágenes de desesperación del padre a la puerta del centro médico, y de las explicaciones de su amigo, Vale, al otro italiano compañero, Capirossi y la cara que ponía, incitaban ya a pensar qué se podía esperar… pese a no haber visto todavía las imágenes más crudas del accidente.
Ahí terminó la retransmisión de TVE, dejando el suspense hasta el mediodía… pero no tardaría ni una hora cuando ya por Twitter empezaron a circular las primeras noticias, las que no querían oír nadie. La futura promesa se había ido. Con 24 años. No pudo hacer frente a las lesiones de tórax, cuello y cabeza durante la hora en la que intentaron reanimarle.

El año pasado Tomizawa en Moto 2. Antes que eso, desde Kato en 2003 no moría ningún piloto. Recientemente se ha aumentado la seguridad del mono (con la incorporación de airbag) y del casco, pero ante estos accidentes no hay nada que hacer. Uniéndose así a la muerte hace menos de una semana del piloto Dan Wheldonde la Indy Car, muerto tras un accidente en el que se vieron involucrados 15 coches, y donde el suyo voló a 300 km/h, chocó contra el muro y aterrizó en llamas rodando por el asfalto.

Ciao SuperSic.
Se te echará de menos, campeón.

Desde el siglo pasado se conoce que la luz no se limita únicamente al rango que ven nuestros ojos (que llamaremos visible), sino que hay luz más allá del rojo o del azul, los dos extremos de los colores que detectan nuestros ojos, y que se pueden contemplar en los arco iris, por ejemplo.

Así, más allá del rojo nos encontramos con el infrarrojo, como su propio nombre indica (y que se suele dividir en dos “colores”: infrarrojo cercano y lejano, según si es la región más cercana al rojo o la más lejana). Y si seguimos un poco más, llagamos a la región de microondas, a la que siguen, hasta perderse, la de radio (u ondas de radio).

Mientras que por el otro extremo, más allá del azul tenemos el ultravioleta, al que siguen los rayos X, y más allá todavía, los rayos gamma.
Aunque queda claro que estos límites realmente no existen, sino que han sido definidos arbitrariamente (por conveniencia de las aplicaciones o usos que hacemos de esta luz), ya que no hay nada que distinga dónde acaba uno y empieza otro (es todo un continuo, al que llamamos como espectro electromagnético), de igual modo que ni en la región visible podemos establecer dónde acaba un color y comienza el siguiente.

Pero… ¿qué diferencia a las distintas regiones? y ¿todas las criaturas de la Tierra ven la región “visible” únicamente?.

A la primera pregunta, la respuesta es ni más ni menos que su energía (lo que se traduce en que las ondas de luz tienen una longitud de onda mayor o menor también). Así, comenzando por en medio, por la luz visible, ésta tiene una longitud de onda del orden de los 500 nanómetros (5 diezmillonésimas partes del metro), mientras que si nos vamos a la parte más energética, tenemos los ultravioleta (de 2 a 5 veces más energéticos, con longitudes de onda de hasta 10 nanómetros), más allá los rayos X (con más de 1000 veces la energía de la luz visible y longitudes del orden del angstrom) y hasta llegar a los rayos gamma, con energías mayores a 1 millón de veces la de la luz visible.

Y por el otro extremo, en las regiones que presentan una energía menor, tenemos los infrarrojos (con energías 100 veces menores, y longitudes de onda de micras), las microondas (energías un millón de veces menores a la de la luz visible, y longitudes por tanto de milímetros o centímetros) y las ondas de radio (con longitudes del orden del metro y más largas, y energías mucho más pequeñas todavía).

Precisamente estos valores de las longitudes de onda son las que hicieron que tradicionalmente se clasificasen como ondas las menos energéticas y como rayos las más, pues al tener longitudes más grandes, la luz se observa como si fuera una onda (como las del agua) mientras que si la longitud es muy pequeña, parece más como si fuera una partícula (rayo).

Y ahora a la otra pregunta, ¿hay animales que ven en otras regiones del espectro de luz?. Pues evolutivamente, nosotros vemos la región que vemos (realmente solo detectamos tres colores: rojo, verde, azul, y el resto es una combinación de éstos) porque es la región en la que el Sol emite más energía, y por tanto donde más luz hay.
Pero para otros animales, quizá hay una ventaja en observar en otras regiones. En concreto, la pregunta más útil que podemos hacernos es… ¿quién o qué emite en infrarrojo? Ya que si no hay nada que se “vea” en el infrarrojo y todo está a oscuras, no serviría de mucho. Y resulta que precisamente cualquier cuerpo que se encuentre a una temperatura de unas decenas de grados centígrados, como la mayoría de seres vivos, emite bastante en esta región del espectro (somos lo que se diría “linternas infrarrojas”). Por ello, esta banda es ampliamente utilizada en sensores de visión nocturna, donde resulta muy fácil distinguir dónde hay una persona. O para animales de hábitos nocturnos o que han desarrollado esta característica de caza, como son varias especies de serpientes, como las cascabel, lo.

Y en el otro lado, en el ultravioleta, nos encontramos con una amplia variedad de animales que consiguen verlos, como las mariposas, abejas, varias clases de pájaros, reptiles o insectos.
Esto se debe a que un gran número de flores tienen ciertos pigmentos en sus flores que brillan en luz ultravioleta, así como algunas plumas de aves, por lo que su visión les permite una visión mucho más útil para detectarlas que si solo viesen los colores que ve nuestro ojo. A su vez, también suelen servir como mapas de vuelo, ya que la atmósfera también presenta cierta emisión ultravioleta, y ésta sigue las direcciones de los rayos de luz, por lo que permiten identificar direcciones (norte-sur, este-oeste,…) fácilmente.
Y curiosamente, para aves como las águilas (y similares, gavilanes, lacones, etc) es una gran ayuda para detectar los roedores que pasarán a estar en su interior, ya que sus capturas no se deben únicamente a que consiguen ver a sus presas desde el aire, sino que tienen una gran ayuda al ver luz ultravioleta, ya que la orina que los roedores dejan por los alrededores de donde duermen brilla intensamente aquí durante varios días, por lo que desde el aire resulta bastante sencillo dónde se encuentran éstos. Así ya solo les queda esperar el momento adecuado para atacar.

Sin olvidarnos de su utilidad criminal para detectar con facilidad rastros de sangre/semen en el suelo…

Más allá de estas regiones, la luz existente es muy débil o prácticamente inexistente (ya que el Sol emite menos en esas longitudes, y el resto de animales u otras cosas tampoco), razón por la cual no son utilizadas tan comúnmente.

Tras un largo letargo, volveremos poco a poco a la actividad, después de bastantes cambios, entre los que se encuentran el hecho de haber dejado Santander para asentarme en Barcelona, dejando el campo del estudio de los AGNs en rayos X para comenzar mi phD en binarias de rayos gammas, vistas a través de longitudes de radio (las cuales darán lugar a algún que otro post en un futuro).
Aunque de momento las entradas divulgativas seguirán esperando un tiempo. Esta vez toca hablar sobre uno de esos problemas que vayas donde vayas siempre terminan apareciendo (y por aquí no podía ser diferente… aunque todo fue bien hasta estos días): los problemas informáticos.

Aunque realmente eso no es del todo exacto. Ya al comenzar la andadura por aquí, con un ordenador recién formateado (Fedora, con Gnome 3 “classic”), descubrimos que esta versión no es más que un gran paso atrás, en donde prácticamente ha desaparecido casi todas las opciones de configuración que siempre han caracterizado a Gnome. Esto desencadenó la búsqueda del Santo Grial (i.e. de la instalación de características desaparecidas), lo que conllevó el resultado de un Gnome totalmente inoperativo que no pasa de una carita sonriente que dice “fallo crítico” al iniciar sesión (cual pantalla azul de la muerte, solo que esta es negra y más alegre). Y por más que desinstales todo rastro de Gnome, no la haces desaparecer (FAIL para Gnome, pues KDE si funcionaba bien).
Sin embargo esto no cuenta en contra, pues tuvo su parte buena: sin Gnome en juego y con el rechazo inevitable que provoca el uso de KDE, surgió la búsqueda de otro entorno gráfico… uno agradable para trabajar y con el que te puedas sentir cómodo, y ahí apareció Fluxbox. Una maravilla oye: carga instantánea, sin consumo de recursos (por algo únicamente tiene el escritorio con una barra: con la hora, aplicaciones abiertas, y el número del escritorio activo. Y punto, un click derecho para algunas pequeñas configuraciones y para todo lo demás: la maravillosa terminal, el mejor amigo del usuario), sin esa interfaz horrible que suele tener Gnome con todos los botones gigantes y desaprovechando un valioso espacio.

Así llegamos al equilibrio perfecto: para casa, Mac con su agradable interfaz, todo a un click y donde te permite hacer de todo de la forma más fácil y cómoda, también acompañado de la terminal siempre que se la necesite; y para el trabajo, Fluxbox, haciendo todo únicamente por terminal, que es la forma más agradable posible también. Así nos deslacemos de esa opción intermedia con interfaces desagradables que complican más de lo que facilitan o estropean un bonito escritorio.

Porque sí, soy de extremos y el termino medio nunca suele gustarme.

En la siguiente entrada, la verdadera hecatombe, con el pequeño Lion de aluminio como protagonista y de cómo una sencilla reinstalación se convirtió en una batalla de 3 días (espero) donde el disco duro se pasó un fin de semana totalmente vacío y sin dejarse instalar nada.

La sonda Voyager 1 es actualmente, y seguirá siendo así por mucho, mucho tiempo, el aparato que más se ha alejado de la Tierra. Fue lanzado hace ya 34 años, y ahora mismo se encuentra ya en la frontera donde se puede considerar que termina el Sistema Solar, donde el viento del Sol se ve frenado y choca con el viento de otras estrellas o del gas que hay en la galaxia. Es decir, a una distancia de unos 17.6 mil millones de kilómetros (unas 118 veces la distancia Tierra-Sol).
Para llegar hasta ahí, la sonda viaja a una velocidad de unos 17 km/s (unos 61.000 km/h, mucho mayor que la de cualquier R5 Turbo), una de las sondas más rápidas que hemos lanzado.

A pesar de esa lejanía, todavía se encuentra en medio de ninguna parte, encontrándose extremadamente lejana de cualquier cuerpo cercano al Sistema Solar, ya que todavía no ha recorrido ni la mitad de la milésima parte de la distancia que nos separa de la estrella más cercana al Sol, Próxima Centauri, a la cual a esa velocidad podría llegar dentro de… 73.600 años.
Pero la vista hacia atrás tampoco deja mucho ya, ya que el Sol desde ahí brilla casi un millón de veces menos de cómo lo vemos desde la Tierra. Lejano y tenue. En medio de ninguna parte.

Sin embargo, toda esta distancia que nuestra sonda ha recorrido en estos 34 años únicamente le lleva a la luz 16 horas 14 minutos y 18 segundos, una cifra increíblemente pequeña en comparación. Claro, que ella se mueve a 300.000 km/s, en lugar de a 17.

Dato visto por Microsiervos.

Así pasó un tiempo apreciable, hasta que por fin un día todo parecía alcanzar un estado más en calma. Todo seguía oscuro, impidiendo ver más allá de lo que teníamos inmediatamente al lado, como si de una niebla increíblemente espesa se tratase. Sin embargo nos habíamos asentado en un lugar donde, aunque nuestros vecinos seguían yendo y viniendo, ahora siempre eran los mismos, facilitando así cierta confianza e interacción con ellos.
Pero cuando ya nos habíamos habituado a esta situación sucedió algo imprevisto: se hizo la luz!. Esto coincidió con el hecho de que nuestros vecinos se habían juntado, ya no iban cada uno por su lado… había nacido el átomo!. Así, de repente pasamos a ser espectadores de un increíble número de “pelotitas” que iban de un lado a otro, chocando entre sí sin control alguno, acompañados de una luz cegadora que lo abarcaba todo.

Paulatinamente esta luz fue atenuándose, haciéndose más cómoda para cualquier ojo curioso, aunque del resto nada cambió. Así pasaron los años… hasta que poco a poco comenzaron a surgir asociaciones, agrupaciones mayores. Con ello se cimentaron diversas entidades, algunas de las cuales proveían luz en la ya, de nuevo, reinante oscuridad, puesto que la luz que antes bañaba todo se había atenuado hasta hacerse inapreciable. Estos luceros eran como faros en la oscuridad de un mar en calma, indicativos de que ahí había algo, y convirtieron los días y las noches (realmente no existía tal diferencia) en un espectáculo digno de ver, con un cielo totalmente estrellado.

Esto se masificó hasta que empezó a quedar patente que todas estas estrellas se aglutinaban en grupos, como habitantes en ciudades, obteniéndose las primeras galaxias en lo que hasta entonces era una inmensa llanura desértica y oscura. Sin embargo todo era aún un caos. El ritmo al que se iban encendiendo estas velas era aún muy alto, y aunque poco a poco iba en decremento, seguían formándose estrellas masivas, extremadamente fogosas, que presentaban una vida extraordinariamente corta, por lo que pronto comenzaron a morir las primeras, en maravillosas explosiones que iluminaban todo a su paso.
Estas explosiones llenaban el espacio de elementos más pesados, lo que daba una riqueza y variedad mayor a éste, aunque por contra, de estas explosiones quedaban como desechos algo totalmente opuesto a lo que lo había originado: estrellas totalmente oscuras, que no brillaban, eran totalmente negras.
Así nos sumergimos rápidamente en un ciclo rápido de nacimiento y muerte de estrellas, hasta que en algún momento estos elementos “más pesados” eran lo suficientemente abundantes para juntarse, al igual que lo habían hecho sus precursores para formar estrellas. Con ello comenzaron a surgir, normalmente en torno a éstas, pequeños (diminutos) cuerpos rocosos, que giraban como tiovivos alrededor de éstas, insignificantes a poco que nos alejáramos de ellos la verdad.

Este ciclo se iba repitiendo sucesivamente con el paso inexorable del tiempo, en un Universo que se encontraba en su plenitud. Incluso algunos de estos sistemas pudieron dar lugar a otras criaturas quizá algo más interesantes: algunas que además de nacer y morir, incluso se reproducían y organizaban socialmente. Al menos en el tiempo en que sus respectivas estrellas les dejaban tranquilos antes de llegar a su muerte.

Y así pasó el tiempo… mucho tiempo. Hasta que poco a poco la materia estuvo cada vez más diseminada, o una parte considerable de ella estaba ya retenida en los restos de ese pasado: pequeños cuerpos como estrellas enanas que poco a poco se iban apagando, densas estrellas de neutrones o aún más densos agujeros negros. Así, una vez más, la luz que brillaba en el Universo volvía a apagarse poco a poco… a medida que las últimas estrellas que se producían iban consumiéndose y quedando únicamente sus esqueletos. Con ello, el Universo quedó oscuro, y frío. Aunque continuaba expandiéndose. Ya no quedaba mucho más por hacer… todo se apagó.

Salvo, quizá, que dicha expansión fuese el comienzo de una expansión idéntica a la mencionada en el segundo párrafo… pudiendo iniciarse de nuevo un proceso similar.

Parece que ya ha pasado toda una vida desde que en el siglo XIX los astrónomos y matemáticos Adams y Le Verrier (de forma independientemente) calcularon teóricamente que en el Sistema Solar existía un planeta adicional que todavía no había sido observado y que daría cuenta de las anomalías (rarezas) que presentaba la órbita de Urano.
Esta predicción hizo que se apuntaran los telescopios a la posición donde se predecía dónde debía estar dicho planeta, descubriéndose por Galle en 1846 (es decir, hace 165 años) y recibiendo el nombre de Neptuno.

De esto ya hace mucho, y es por eso que Neptuno es ya un viejo conocido. Aunque pese a ello, esta semana ha habido dos novedades respecto a este azulado planeta, aunque muy diferente a la Tierra.

Por una parte, por fin se ha podido determinar con bastante precisión cuánto dura el día en Neptuno. Esto, que parece lo más fácil del mundo, pues basta colocar una bandera brillante en la superficie del planeta y mirar a ver cuánto tiempo pasa hasta que el planeta da una vuelta completa, situándose la bandera en el mismo lugar que estaba inicialmente. Sin embargo esto se complica cuando el planeta es un planeta gaseoso, ya que esto significa que no tiene superficie, únicamente hay gas (atmósfera con nubes), así que no se puede poner en ningún lado la bandera, y lo único que vemos son las nubes girar… así que solo podemos determinar a qué velocidad gira cada frente tormentoso.

Precisamente por eso hasta ahora se tenía un valor bastante aproximado, de unas 16 horas y 6 minutos (es decir, dos tercios del día terrestre), y que atendiendo a un análisis más exhaustivo de las imágenes existentes se ha podido afinar a unas 15 horas y 58 minutos aproximadamente, como nos cuentan en Ciencia Kanija.

A esto hay que añadir la otra novedad, y es que ahora Neptuno acaba de cumplir su primer año, entendiendo como tal el primer año desde que lo descubrimos claro está.

Y no, no me he vuelto loco… sí he dicho que hace 165 años desde que se descubrió, pero el año en Neptuno es mucho más largo, concretamente de 164.8 años terrestres, por lo que hasta estos días Neptuno todavía no había completado una vuelta alrededor del Sol desde su descubrimiento, como podemos leer más detenidamente en Microsiervos.

Para terminar, un vídeo donde dan un repaso de las cosas más importantes que han ocurrido a lo largo de este primer año… neptuniano.

Por ejemplo al subirnos a la báscula y ver (en algunos casos horrorizados, aunque no en el mío…) qué marca la aguja, si es un marcador digital para los modernos mejor, veremos un resultado, normalmente con algún que otro decimal, quizá excesivo para la precisión de tal aparato, perteneciente a nuestro peso.

Lo interesante de este valor es que siempre rondará nuestro valor real, aunque cada vez que nos subamos podemos ver que oscila un poco hacia arriba, un poco hacia abajo. Y no es por lo que hayamos comido anteriormente, si no que se debe a que estas medidas presentan cierto error, por la acción de diversos factores, y si apuntamos muchas veces lo que nos marca, obtendremos una distribución que se asemejará a una campana, una distribución de Gauss, o campana de Gauss por similitud (no es porque Gauss fuese a la Iglesia los domingos a tirar de su campana).

Esta es una de las distribuciones de probabilidad que más aparecerán en la física normal, aunque no es la única, ya que hay otra también bastante frecuente, la de Poisson, que se da cuando el valor “medio” es bastante pequeño. Por ejemplo las personas a las que les pueda parecer fantástica la afinación de una canción de Ramoncín… alguien ha encontrado alguna ¿0.. 1… 0…? cosas así.
También se observa en la probabilidad de desintegraciones de átomos… e emisiones de fotones.

Sin embargo, en esa siempre eterna búsqueda de relaciones matemáticas en cualquier cosa de la Naturaleza que mucha gente persigue, no faltan los ejemplos curiosos. Y en este caso es relativo a esta última distribución, que se observó en unos datos… inesperados.

Centrándonos en batalla (y nunca mejor dicho, como veremos), remontémonos al año 1898, donde un economista y estadista, L. Bortkiewicz, publicó un libro donde mostraba cómo los eventos que ocurren con frecuencias pequeñas suelen seguir una distribución de Poisson, y entre otros ejemplos mostró un estudio de una de las causas de muerte que se producían en uno de los regimientos de caballería de las guerras prusianas.

En concreto, hubo algunas muertes que le llamaron la atención: algunas que no eran causadas por conflicto bélico contra el enemigo, ni siquiera por disparos accidentales del propio ejército, ni tampoco por atropellos, ni caídas de tejados, acantilados, etc…. si no que eran todavía más… curiosas. Eran muertes producidas por coces de caballo, de los mismos caballos que les llevaban hasta el campo de batalla.

Y como se suele decir, quien no tiene nada que hacer… el hombre se puso a examinar y contar cuántas muertes de este tipo se habían producido a lo largo de un periodo de unos 20 años, descubriendo que realmente eran bastantes (muchas más de las que nos estaríamos imaginando seguramente). Y como hemos visto, dada una distribución de datos… lo mejor que se puede hacer es representar con qué probabilidad se producen estos eventos, por ejemplo el número de muertes por año. Y como hemos dicho, maravillas de la estadística, pudo observar que estos datos se ajustaban extraordinariamente bien a una distribución de Poisson, con un valor esperado de 0.61 muertes por año (i.e. de media se produce una muerte cada dos años).

Sobra decir que dicho ejemplo se convirtió en uno de los ejemplos míticos a la hora de hablar de dicha distribución…

Para más información:

La distribución de Poisson.

Tabla con el listado de las muertes producidas cada año en los cuerpos de la caballería prusiana.

A la vez, también coexistían de forma independiente otras teorías sobre cómo se propagan las ondas, ya sean de sonido, de agua (en un estanque) o de cualquier otra cosa. Y también la descripción de cómo la luz se mueve y desvía, al atravesar lentes o espejos, formando imágenes o la visión que llega a nuestro cerebro.

Sin embargo todo eso, que hoy nos parecería bastante intuitivo, bien pensado y útil, comenzó a oscurecerse. Primero se tuvo que llegar a la idea de que la luz, así como el resto de partículas del Universo, no se podían agrupar en ”lo que era una onda“ y ”lo que era una partícula“, en el sentido en que lo segundo al chocar contra algo cambia de dirección, pero siempre moviéndose como pelotitas en el espacio, mientras que lo primero se podía difractar, dispersar, etc.
No, ahora había que dar paso a la imagen de que tanto la luz (los fotones) o las partículas microscópicas eran a la vez ondas y partículas. A veces se comportaban como unas, a veces como otras. Dependiendo de las circunstancias.
Claro que estos efectos únicamente se observan a los objetos de tamaños tan pequeños, y cuando éstos crecen, este comportamiento ondulatorio desaparece. Por eso nadie a visto a Pepe, el vecino del 5º, dispersarse al cruzar la puerta de la calle!.
Y a pesar de tan rara hipótesis (la llamada dualidad onda-corpúsculo), pronto se observó que todo lo que se observaba podía ser descrito mucho más de acuerdo a la experiencia con ello. Luego… podemos decir que todos estos cuerpos se comportan así.

Luego llegó otro gran salto. Hasta entonces si uno lanzaba una pelota hacia delante a 10 km/h, ésta se movería a 10 km/h hasta caer. Pero si eso se hacía mientras que uno iba en un coche a 100 km/h, la pelota saldría a 110 km/h por delante del coche. Sin embargo, se llegó a la conclusión de que si eso mismo se hacía lanzando un fotón (luz), no pasaba lo mismo, si no que en ambos casos el fotón viajaría a la misma velocidad, la velocidad de la luz. Y ésta era la máxima velocidad que podía cualquier objeto alcanzar. Por supuesto, ahora estamos hablando de la Teoría de la Relatividad Especial. Aunque como ocurría con lo anterior, los experimentos realizados apoyan dicha hipótesis.

Así que ya puestos, se fue un paso más allá todavía. Se avanzó en teorías que postulan que un gato, aunque no uno normal, solamente uno que fuese tan pequeño que estaría dentro de la escala microscópica, podría estar en dos estados a la vez: vivo y muerto (que no vivo o muerto como normalmente ocurre), y que hasta que no se observase de alguna forma a dicho gato, éste no tendría un estado concreto, sino que estaría en los dos a la vez.
Por supuesto que ese gato tuvo nombre, el gato de Schrödinger, de acuerdo al experimento mental realizado por dicho físico.
Aunque lo más grave de todo es que la Naturaleza… parece estar de acuerdo en eso. Y cuando se contrasta esa teoría (la Mecánica Cuántica) con lo que observamos, todo se describe con una extraordinaria precisión.

Y ya para terminar, qué decir de la última gran contribución de A. Einstein, la Teoría de la Relatividad General. Ésta deja en evidencia que la fuerza de la gravedad no existe. No existe ninguna fuerza así, tal y como se suponía desde Newton.
Pero claro, las manzanas siguen cayendo del árbol maduro… solo que ahora eso se puede explicar de otra forma: es un resultado análogo (aunque cuidado con las analogías…) al de una canica que se mueve por un bol, ésta se moverá siguiendo la curvatura del bol. Y lo mismo le pasa a los cuerpos: la Tierra deforma, curva, el espacio (espacio-tiempo) como si fuera un colchón con un peso en medio, por lo que los objetos que pasan a su alrededor se ven atraídos por esa curvatura producida por el cuerpo.
Extraño el cambio de planteamiento, ¿verdad?. Sin embargo, con estos razonamientos se puede describir de una forma más precisa los movimientos de los planetas, galaxias, etc. Luego… la Naturaleza podrá estar más cerca de ésto que de la fuerza clásica de la gravedad.

Aunque quizá otra de las predicciones más sugerentes fue la de que el tiempo no pasa igual en unas regiones que en otras. Si no que si uno se mueve a una gran velocidad (cercana a la de la luz, 300.000 km/s, nada alcanzable por un R5, aunque sea Turbo), el tiempo pasa más despacio, y los viajes parecerían más cortos, lo que nos llevaría a poder volver en un futuro siendo mucho más jóvenes de lo que lo serán nuestros amigos, i.e. ¿alguien dijo viaje al futuro?. Y sin hacer nada raro!.

Pero todo esto también se ha observado, luego no son divagaciones de gente sin más… ¿o sí?. Quizá todo admita una descripción mucho más sencilla, aunque intuitiva parece que no, y que con ella se pueda describir lo que observamos mucho mejor. O no. De momento no se ha encontrado ninguna explicación mejor, aunque ya hay muchas más teorías, más chocantes si caben, que describen más fenómenos y con mayor precisión, o que están a la espera de hacerlo. Luego… ¿será el Universo tan poco intuitivo? ¿o seremos nosotros los extraños?.

El viernes desperté y, como el universo está en expansión, tardé más de lo habitual en encontrar mi bata. Por este motivo salí con retraso para ir al trabajo y, como el concepto de arriba y abajo es relativo, el ascensor en el que entré subió a la azotea, donde fue muy difícil parar un taxi. No olvidemos que un hombre que viajara en un cohete casi a la velocidad de la luz sin duda habría podido llegar a tiempo al trabajo, o quizás incluso un poco antes, y sin duda mejor vestido. Cuando por fin llegué a la oficina y fui hacia mi jefe, el señor Muchnik, para explicar la demora, mi masa aumentó conforme aceleraba para acercarme a él, lo que él interpretó como señal de insubordinación. Tras cruzar unas palabras enconadas, me aseguró que me descontaría ese tiempo del sueldo, que, en comparación con la velocidad de la luz, es de todos modos muy pequeño. La verdad es que si tomamos como referencia la cantidad de átomos de la galaxia Andrómeda, en realidad gano poquísimo. Intenté decírselo al señor Muchnik, quien me contestó que yo pasaba por alto que el tiempo y el espacio eran la misma cosa. Y juró que si esa situación cambiaba, me concedería un aumento. Señalé que si tenemos en cuenta que el tiempo y el espacio son una misma cosa, y que se tarda tres horas en hacer algo que resulta tener menos de 15 centímetros de longitud, ese algo no puede venderse por más de cinco dólares. Lo bueno de que el espacio sea lo mismo que el tiempo es que, si viajas a los confines del universo y el trayecto dura tres mil años terrestres, cuando vuelvas tus amigos habrán muerto, pero no necesitarás Botox.

De vuelta en mi despacho, con la luz del sol entrando a raudales por la ventana, pensé que si de pronto estallaba nuestro gran astro dorado, este planeta saldría volando de la órbita y surcaría el infinito por los siglos de los siglos: otra buena razón para llevar siempre el móvil encima. Por otro lado, si algún día yo
pudiera circular a una velocidad superior a 300 mil kilómetros por segundo y volver a capturar la luz nacida hace siglos, ¿podría retroceder en el tiempo al antiguo Egipto o la Roma imperial? Pero ¿qué iba a hacer allí? Prácticamente no conocía a nadie. En ésas estaba cuando entró nuestra nueva secretaria, la señorita Lola Kelly. Pues bien, en la discusión sobre si todo está hecho de partículas o de ondas, para mí que la señorita Kelly está hecha de ondas. Salta a la vista que ondula cada vez que se acerca al surtidor de agua. Y no es que no tenga buenas partículas, pero son las ondas lo que le permite obtener esas fruslerías de Tiffany’s. Mi esposa también es más de ondas que de partículas, sólo que sus ondas han empezado a colgar un poco. O quizás el problema es que mi esposa tiene demasiados quarks. La verdad es que, últimamente, al verla, uno diría que se ha acercado demasiado al horizonte de sucesos de un agujero negro y parte de ella -desde luego no toda ella ni mucho menos- ha sido absorbida. Eso le ha dado una forma un tanto extraña, que espero sea corregible mediante una fusión en frío. Yo siempre he aconsejado a todo el mundo que se mantenga a distancia de los agujeros negros porque, una vez dentro, cuesta muchísimo salir y conservar a la vez el oído musical. Si, por casualidad, uno cae en un agujero negro, lo traspasa y sale por el otro lado, probablemente volverá a vivir su vida entera una y otra vez, pero quedará demasiado comprimido para salir y conocer a chicas.

Así pues, me acerqué al campo gravitacional de la señorita Kelly y sentí vibrar mis cuerdas. Sólo sabía que deseaba envolver sus gluones con mis bosones de gauge débil, introducirme por un agujero de gusano y pasar por un túnel cuántico. Fue entonces cuando me paralicé por el principio de incertidumbre de Heisenberg. ¿Cómo podía actuar si era incapaz de determinar su posición y velocidad exactas? ¿Y si de pronto yo provocaba una singularidad, es decir, una ruptura devastadora en el espacio y en el tiempo? Son tan ruidosas. Todo el mundo se volvería a mirar y yo me sentiría abochornado delante de la señorita Kelly. Pero es que la energía oscura de esa mujer atrae tanto. La energía oscura siempre me ha puesto como una moto, sobre todo en una mujer con el mentón prominente. Concebí la fantasía de que, si lograba meterla en un acelerador de partículas durante cinco minutos con una botella de Cháteau Lafite, me encon- traría junto a ella con nuestros quantos aproximándose a la velocidad de la luz y su núcleo entrando en colisión con el mío. Naturalmente, en ese preciso momento noté que me entraba un trozo de antimateria en el ojo y tuve que buscar un bastoncillo para quitármelo. Casi había perdido toda esperanza cuando ella se volvió hacia mí y habló.

- Lo siento -dijo-. Me disponía a pedir café, pero ahora mismo no recuerdo la ecuación de Schrödinger. Qué tontería, ¿no? Se me ha ido de la cabeza, así sin más.

- Cosas de la evolución de las ondas de probabilidad -sentencié-. Y si vas a la cafetería, ¿podrías traerme una magdalena con muones y té?.

- Cómo no -respondió con una sonrisa coqueta mientras ella adoptaba una forma de Calabi-Yau-.

Sentí que mi constante de acoplamiento invadía su campo débil mientras unía mis labios a sus húmedos neutrinos. Al parecer, alcancé una especie de fisión, porque de pronto me encontré levantándome del suelo con un morado en el ojo del tamaño de una supernova.

Supongo que la física puede explicarlo todo salvo el bello sexo, aunque le dije a mi mujer que el cardenal se debía a que el universo no se hallaba en expansión, sino que se contraía, y yo no estaba atento.

Woody Allen
Pura anarquía, 2007

Estos días hemos visto en diferentes medios la noticia (que por otra parte se repite cada cierto tiempo) de que en la noche de ayer teníamos una SuperLuna (quizá al estilo Superman, pero sin capa y bastante más regordeta).
Esto venía al hecho de que la Luna pasaba por su perigeo, es decir por el punto de su órbita más cercano a la Tierra, lo cual ocurre cada 27.3 días (luego no es un fenómeno tan raro), y que en esta ocasión coincidía con una Luna en fase llena (toda la superficie que vemos de ella está iluminada), por lo que con estos dos factores tenemos una Luna más grande de lo normal.

Ahora, el interés del asunto es en ver si ese “más grande” es mucho, poco, se notará algo o si al mirarla nos quedaremos con la misma sensación que siempre.
Así que la pregunta que nos podemos hacer es ¿cómo de SuperLuna fue la Luna de anoche?. Es digna de competir con Superman o más bien se quedó en un proyecto de Chapulín Colorado (la foto lo dice todo).

Por ello, hace falta mirar algunos números.
En la mayor parte de las noticias teníamos que la Luna va a estar a unos 356.577 km de distancia. Y dado que su órbita describe una elipse alrededor de la Tierra, podemos considerar que de media la Luna se encuentra a una distancia de unos 384.000 km (datos de la Wikipedia). Es decir, a veces más cerca, a veces más lejos que dicha cantidad.
Esto significa que respecto a la media anoche se encontraba un 7% más cercana.

Esto se traduce en que en promedio vemos la Luna con un tamaño aparente de medio grado (0.518º para ser algo más exactos). Mientras que ayer la veíamos con un tamaño de 0.558º (ese mismo 7%, ya que eso es proporcional).

Ahora bien, ya solo nos queda comprobar una cosa: ¿qué resolución tiene nuestro ojo?, porque éste tiene un límite en los detalles que podemos ver de un objeto, ya que de otra forma, no tendríamos problemas en ver los pedruscos de la superficie lunar o las intimidades de la vecina de la urbanización de enfrente, por ejemplo.
Y más o menos, esta resolución ronda los 0.6 minutos de arco, es decir 0.01 grados, que supongo que sea para los que aún tienen vista de lince (que por otra parte, curioso refrán, por qué no de águila, que sí que tienen una vista digna de ser envidiada… pero bueno), los que aún distinguen las letras pequeñas del oculista.

¿Con esto qué tenemos?, pues que el cambio de tamaño en la Luna es de unos 0.04º, mientras que el límite de resolución del ojo nuestro es de 0.01º. Por tanto, la superluna que hemos podido ver ayer es únicamente ligeramente mayor que la promedio, siendo este ligeramente bastante próximo al límite que puede resolver nuestro ojo…

Lo que nos lleva a que únicamente habremos notado diferencia si nos pusieran juntas la Luna “promedio” y la “superluna”, y aún conservásemos una visión buena y nos fijásemos lo suficiente entre las dos.
Fuera de eso, habrá afectado mucho más la sugestión de nuestro cerebro, la misma que hace que siempre nos parezca más grande la Luna cerca del horizonte que cuando está sobre nuestras cabezas, aunque su tamaño sea el mismo.

ACTUALIZACIÓN: una buena imagen comparativa se puede encontrar en El Beso de la Luna.