Universo Cuántico

24-Noviembre-2009

El origen de las especies

Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 19:39
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Hoy se cumplen 150 años desde que “El origen de las especies“, de Charles Darwin fuera publicado originalmente en Inglaterra.

En él, Darwin explicaba las observaciones que realizó en su viaje de 5 años a bordo de la Beagle por toda la costa suramericana, Australia y Ciudad del Cabo, junto con los indicios que le habían llevado a postular que todos los organismos vivos han ido evolucionando, con el paso del tiempo, a partir de organismos comunes, mediante el proceso que él denominaba selección natural, y que posteriormente ha evolucionado en la Teoría de la Evolución, que aún hoy sigue explicando perfectamente las observaciones.

Más información:

  • Base de datos online de los trabajos y dibujos de Darwin.
  • 9-Noviembre-2009

    Aniversario de Carl Sagan

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 20:08

    Carl Sagan

    Hoy se cumplen 75 años del nacimiento de Carl Sagan, uno de los grandes científicos que ha habido en los últimos tiempos, conocido por la mayoría gracias a sus fantásticas dotes de divulgador.
    Además de hacer llegar la ciencia a una gran cantidad de personas que hasta ese momento no se habían interesado en ella, nos dejó la gran serie Cosmos, con la que, quizás, alcanzó su máxima fama en todo el mundo. También escribió varios libros de más que merecida lectura (como pueden ser Contact ó El mundo y sus demonios, donde explica cómo distinguir entre ciencia y pseudociencia contando bastantes casos que le comunicaron de una u otra forma), además de ser una de las partes activas en toda la exploración espacial, tanto de las misiones a Marte como de otras tantas misiones interplanetarias.

    Como recuerdo, os dejo uno de los vídeos más famosos que grabó. Ya le puse hace bastante tiempo por aquí, pero creo que esta ocasión lo merece. Al menos, el vídeo es digno de verlo una y otra vez.

    Lástima que nos dejara hace unos años ya, el 20 de diciembre de 1996, cuando contaba con solo 62 años…

  • Podéis ver la página de Carl Sagan Day.
  • 7-Noviembre-2009

    Nueva sección

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 13:35

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    Una entrada rápida para comentar que he creado una nueva sección, Dibujos, a la que se puede acceder desde la barra de la derecha.

    Un saludo!

    7-Octubre-2009

    La ciencia en España no necesita tijeras…

    Archivado en: Fisica, Uncategorized — blackhawk @ 15:12
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    Con motivo del anuncio del increíble recorte que el Gobierno piensa dar al sector científico en España, en principio de hasta un 37% en el Ministerio de Ciencia, que finalizó en caídas medias de un 15% en los fondos de investigación (ambos obviamente suficientemente camuflados en la nota oficial de prensa), ha venido la obligación de este post, que forma parte de la campaña ideada originalmente por la Aldea Irreducible a la que ya formamos parte más de 700 blogs y más de 3.000 miembros, todo ello organizado en menos de 4 días.

    Este debe de ser el colofón al anuncio de hace unas semanas de la Ministra de Ciencia de que España ya era un país de ciencia, que genera el 3% de la ciencia mundial, así que, habrán pensado, ya no necesitamos tanta inversión como hasta ahora…

    Claro que se olvidó destacar que ese 3% se refiere, salvo en una gran minoría, a científicos españoles que han tenido que huir de dicho país para poder tener ese nivel en investigación, y que la inmensa mayoría (aprox. 999 de cada 1000) no puede volver aquí por no haber unas condiciones y nivel de investigación y trabajo suficientes.

    Eso sí, no dudan en anunciar (en la nota de prensa del Ministerio, por supuesto) que “España es el 4º país europeo en capacidad de atracción y retención de talento investigador”.
    Menos mal que tenemos tanto atractivo, porque si aún con él se tienen que ir la mayoría de científicos españoles…
    Aunque falta por ver si dicho atractivo lo determinó los mismos que sostienen la alta calidad de la enseñanza española. Claro que teniendo en cuenta los sueldos ridículos, comparados a los de nuestros vecinos, que tiene un investigador, y la notable ausencia de proyectos importantes ó relevantes, es incomprensible por qué no se lanza media Europa a investigar en nuestro país…

    Así que en lugar de realizar una inversión en I+D+i (Investigación + Desarrollo + innovación) para poder tener un nivel equiparable (ya no se pide el mismo nivel, pero sí que al menos se pueda comparar) al de Europa, que además traería una potenciación de la competitividad de cara al exterior y facilitaría nuevas inversiones en el país (esa es la principal razón por la que los países desarrollados, o racionales, aumentan aún más la inversión en I+D en épocas de crisis), aquí nos gusta más ir contra corriente y meter tijerezados a la ciencia en España.

    Eso sí, las ayudas al cine no cesan y siguen aumentando, algo indispensable aunque no podamos verlo reflejado en las pantallas…

    • Porque la inversión en España para la ciencia e investigación es ridículo, recordando que con el presupuesto del 2010 se vuelve a como estábamos en 2006, donde una empresa privada como es Ford invertía más en investigación que todo el gobierno español (datos de Unctad de hace varios años).
    • Para que no se tengan que exiliar la mayoría de científicos españoles al extranjero.
    • Para que los científicos españoles no tengan un sueldo ridículo comparado con el resto.
    • Porque sin investigación y desarrollo no avanza ningún país.
    • Porque es una de las pocas cosas donde sí se debe aumentar el presupuesto en épocas de crisis.
    • Para poder tener competitividad a nivel internacional alguna vez.
    • Y un largo etcétera…

    Por todo ello:
    NO! al tijeretazo y recorte del presupuesto en I+D en España

    Algunas noticias en otros blogs:

  • En la Aldea Irreducible, junto a la propuesta de la iniciativa y el artículo delespejismo de la ciencia en España.
  • Poned el título de esta entrada en Google… veréis multitud de artículos sobre este tema, desde multitud de puntos de vista.
  • ACTUALIZACIÓN:
    algunos de los artículos de lectura obligada (podéis encontrar la mayoría de blog subscritos al final de este artículo)

  • el de La ciencia de la Mula Francis
  • el de Maikelnai’s blog.
  • El futuro (en clave de humor, esperemos) que nos espera en mi mesa cojea.
  • 26-Agosto-2009

    DocuCiencia

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 13:43
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    A raíz del debate protagonizado por Carl Sagan, Stephen Hawking y Arthur C. Clarke, he descubierto esta página, DocuCiencia, en donde van reuniendo varios documentales sobre ciencia (desde astronomía y física hasta biología o medicina), entre los que se pueden encontrar Cosmos de Carl Sagan, el Universo Elegante, y el Universo de Stephen Hawking entre otros (por cierto, la de documentales de prestigio que se han hecho Estados Unidos y/o Inglaterra sobre temas de física/astronomía… y no hay absolutamente ni uno que se haya hecho en España, cosas de la vida…).

    Todos los vídeos están colgados en YouTube, pero tener una página donde se recopilen y se puedan encontrar todos juntos siempre es de agradecer.

    Más información, en la propia página de DocuCiencia.

    23-Agosto-2009

    Dios, el Universo y todo lo demás

    Archivado en: Fisica, Uncategorized — blackhawk @ 21:03

    Aquí tenemos un gran debate que se produjo hace unos 20 años en televisión (por supuesto no la española…) en el que participaron tres grandes científicos de dichos años: Carl Sagan, Stephen Hawking y Arthur C. Clarke. El primero conocido por la mayoría de la gente por sus documentales Cosmos, en los que trataba de una forma sencilla y con mucho éxito la astronomía y física, a la vez de ser un gran astrofísico planetario. El segundo, aún de actualidad de vez en cuando todavía hoy, físico teórico que realizó el siglo pasado varias contribuciones, a pesar de verse postrado en una silla y habiendo perdido el habla. Y el tercero, quizá algo menos conocido, fue un científico y escritor de ciencia ficción, que entre otras cosas nos dejó la obra 2001 Una odisea en el espacio. También realizó contribuciones al uso de satélites geoestacionarios para las telecomunicaciones y, al parecer (según entiendo del vídeo, aunque no tengo más datos), a la representación de los conjuntos de Mandelbrot, uno de los conjuntos fractales que se conocen.

    En el debate, titulado Dios, el Universo y todo lo demás (“God, the Universe and everything else”) y de una hora más o menos, se van tratando diversos temas de actualidad (recordemos que fue emitido en los 80, por lo que algunas cosas no coinciden con lo que ya sabemos hoy), como la teoría del Big Bang y qué nos depararía en el futuro (todavía no se conocía el problema de la energía oscura), sobre la buscada teoría unificadora, posible vida extraterrestre, y sus ideas acerca de la idea de Dios, por ejemplo.

    Un gran debate, de los que escasean demasiado, que está dividido en 5 vídeos de unos 10 min (al acabar uno salta automáticamente al siguiente).

    ACTUALIZACIÓN: frente al fracaso de insertar el vídeo aquí para poder ver seguidos las 5 partes, os dejo aquí el enlace para verlo.

    Visto en Cerebros no lavados.

    22-Agosto-2009

    Indagando.tv

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 15:58
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    Desde hace un mes aproximadamente se encuentra operativa la primera televisión online que trata únicamente temas de ciencia y de tecnología: Indagando.tv.

    Todavía están con emisiones piloto, por lo que les falta un gran crecimiento por delante, pero ya podemos disfrutar de varios programas:

  • News & Views, sobre ciencia y actualidad.
  • A2, debates a dos sobre diferentes temas de ciencia y tecnología.
  • Aquí SINC, elaborado a partir de los contenidos de la plataforma SINC de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología, y que pretende mostrar el día a día de la investigación española.
  • Ella Innova, sobre la situación de la mujer científica.

    Además de anunciar que emitirán en directo los congresos, cursos, ponencias, conferencias u otros eventos que se produzcan. Parece que por fin vamos a tener un canal de ciencia y tecnología, en lugar de tener únicamente la opción de oír las estupideces de programas como el del Cuarto Milenio

    Más información:

  • Visto en Genciencia.
  • Blog de Indagando.tv.
  • 7-Agosto-2009

    Vistas desde un U2

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 17:48

    Los U2 son unos aviones espía que utilizó (y utiliza aunque en menor medida) el ejército americano para obtener imágenes de alta resolución en territorio enemigo, sobre todo durante la guerra fría.
    Para ello, se valían de la gran altura que alcanzan (unos 21 km) algo inalcanzable para el resto de aviones existentes en aquella época, misiles y de los radares.

    Durante varios años permaneció como avión secreto, hasta que (como suele ocurrir en estos casos) uno de los aviones fue derribado mientras sobrevolaba la Unión Soviética.

    Por la altitud que alcanzan, los pilotos llevan un traje similar al de los astronautas, necesario ante posibles descompresiones de la cabina, y las vistas que obtienen de la Tierra dejan patente que el avión está en una zona donde la atmósfera es ya mucho más tenue que la que encontramos en la superficie, ya que se observa un cielo azul bastante oscuro, además de apreciar perfectamente la curvatura del planeta.

    Esta experiencia que obtienen los pilotos podemos observarla en este vídeo donde el presentador del programa de la BBC Top Gear se montó en uno de estos aparatos, grabando desde el despegue hasta el aterrizaje, con fantásticas vistas de la Tierra:

  • Visto en Gizmodo y en Pasa la Vida.
  • Más información del avión en Wikipedia.
  • 9-Julio-2009

    Tumbas de grandes físicos

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 14:11

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    A raíz de un enlace que me enseñaron hace unos días, comento aquí algo que nos dejaron grandes físicos del pasado: sus epitafios, que en muchos casos muestran lo que fue o hizo su dueño en vida.

    Ludwig Boltzmann

    Este austríaco al que debemos numerosas contribuciones a la física estadística y termodinámica, nos recuerda en su tumba una de las ecuaciones más importantes que descubrió:

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    donde S es la entropía de un sistema dado, k es la constante de Boltzmann y W es el número de posibles estados por los que puede atravesar el sistema dado.

    Boltzmann fue el primero en ver la relación que existía entre el “orden” o “grados de libertad” de un sistema con la entropía que tenía dicho sistema, lo cual se traduce en que un sistema que puede encontrarse en un mayor número de estados, necesariamente tiene que tener una mayor entropía, y ambas magnitudes están relacionadas por la constante que lleva el nombre de su descubridor.

    Isaac Newton

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    Uno de los más grandes físicos que hemos tenido a lo largo de la historia también era uno de los más arrogantes y menos humildes que había, lo cual no se desvaneció a la hora de diseñar su epitafio, el cual reza aproximadamente como

    Aquí descansa
    Sir ISAAC NEWTON, Caballero
    que con fuerza mental casi divina
    demostró el primero,
    con su resplandeciente matemática,
    los movimientos y figuras de los planetas,
    los senderos de los cometas y el flujo y reflujo del Océano.
    Investigó cuidadosamente
    las diferentes refrangibilidades de los rayos de luz
    y las propiedades de los colores originados por aquellos.
    Intérprete, laborioso, sagaz y fiel
    de la Naturaleza, Antigüedad, y de la Santa Escritura
    defendió en su Filosofía la Majestad del Todopoderoso
    y manifestó en su conducta la sencillez del Evangelio.
    Dad las gracias, mortales,
    al que ha existido así, y tan grandemente como adorno de la raza humana.
    Nació el 25 de diciembre de 1642; falleció el 20 de marzo de 1727.

    Paul Dirac

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    Pasando a un físico más actual, del siglo XX y uno de los que contribuyó de forma notable al desarrollo de la mecánica cuántica, tiene un epitafio mucho más simple, aunque donde deja bien claro su condición de físico y una de las ecuaciones más importantes de la mecánica cuántica, descubierta por él.

    Esta es la expresión relativista de la ecuación de Schrödinger para una partícula cuántica, expresión que después se observó solo era válida para partículas de spin semientero, como el electrón (s = 1/2).

    Galileo Galilei

    epitaph galileo.jpeg

    Durante su condena por la Iglesia por defender el heliocentrismo (que el Sol está en el centro del Universo en lugar de la Tierra) con sus observaciones con el telescopio, a Galileo se atribuye la famosa cita “Eppur si muove” (y sin embargo se mueve) como alusión a que a pesar de lo que dijera la Inquisición, la Tierra se movía en torno al Sol y no estaba “fija”.

    Y esta es la frase que reza en su tumba, donde además podemos ver una representación del modelo heliocéntrico con el Sol en el centro y todos los planetas orbitando en torno a él.

    Diofanto

    Uno de los mayores algebristas griegos (nacido en torno a los años 200 – 214), el autor de Arithmetica y el que se considera como el padre del álgebra, no perdió su humor al diseñar su epitafio, de donde se obtiene uno de los pocos datos que se tiene de su vida: su edad. En él, podemos leer (traducción no rigurosa):

    Transeúnte, aquí yacen los restos de Diofanto. Los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida, cuya sexta parte fuera niño. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba.Le encendió el fuego nupcial después de un séptimo,y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero ¡ay!, niño tardío y desgraciado, en la mitad de la medida de la vida de su padre, lo arrebató la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida.

    De donde podemos deducir que

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    y por tanto, vivió hasta los 84 años.

    Visto inicialmente en Soplando al Cierzo, donde tenéis alguna tumba más.

    4-Julio-2009

    Sixty symbols

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 18:20
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    El periodista científico Brady Haran está montando esta web, Sixty symbols, en la que explica una serie de constantes físicas, conceptos o planetas y ciertos experimentos (como el gato de Schrödinger o el pájaro bebedor), todos ellos representados por su símbolo asociado que se suele emplear en física.

    Para ello, cada símbolo tiene grabado un vídeo de entre 5 y 9 minutos en el que diferentes profesores de la Universidad de Nottingham explican su significado, apoyándose, cuando es necesario, de la realización algún experimento.

    Todavía les quedan por poner varios símbolos más para completar los 60, pero aceptan sugerencias para rellenarlos.

  • Visto en Microsiervos y Gizmodo.
  • 5-Abril-2009

    Números redondos

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 15:17
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    Escribo esta entrada simplemente como información de que hoy el número de visitas al blog superó las 10.000, además de alcanzar con esta las 100 entradas escritas durante este tiempo (siendo éstas más o menos interesantes…).

    Así que gracias a todos los que entráis a perder un poco de vuestro tiempo leyendo este blog, que espero que seguirá hacia un mejor camino.

    20-Marzo-2009

    Manifestaciones contra Bolonia en Barcelona

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 15:49

    Y otra muestra más de lo que hacen los Mossos d’Esquadra en Barcelona…
    en la manifestación contra el plan Bolonia.

    Como se nota que son estudiantes los que se manifiestan…

    Otro vídeo donde ya, artos de contenerse, comenzaron a dar a todo bicho viviente: fotógrafos, periodistas y niños:

    Carga en Barcelona.

    19-Marzo-2009

    Internet y el ministro que tenemos

    Archivado en: Informatica, Uncategorized — blackhawk @ 22:47

    Bueno, ya se va intuyendo el plan que tiene el Ministro de Cultura en lo referente a Internet en España…
    … y se va confirmando que quieren saltarse la ley que garantiza que cualquier copia privada sin ánimo de lucro en España, imponiendo un sistema de avisos y de multas (sin desconexiones, de forma que lo único que hagan sea ganar más dinero) para todo aquel que se descargue material con Copyright de la red, en un sistema similar al que está implantando el vecino Sarkozy.

    Parece que uno de los pocos países con un mínimo de deseo de difundir la cultura es Suecia, que están estudiando el código de The Pirate Bay (en vez de denunciarla) para comenzar una nueva forma de distribución de sus series y programación de tv.
    Como casi siempre, los países nórdicos son los que mantienen la cabeza fría (el clima ayudará), mientras aquí se destruye aún más…

    Para nuestro “ministro” y los Inquisidores (alias, SGAE), un vídeo que se va difundiendo por la red (mientras siga siendo libre):

    Página dedicada: Molina Pírate.
    Carta abierta.

    7-Marzo-2009

    Las genialidades de los políticos (educación en EEUU)

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 12:00

    Esta semana se ha hecho público una nueva brillante idea de los senadores del estado de Illinois, EEUU, que desgraciadamente ha sido aprobada.
    La genialidad es la siguiente:
    La IAU (Unión Astronómica Internacional) el año pasado consiguió definir de una forma más precisa lo que conocemos por planeta, como consecuencia de las nuevas observaciones que se estaban realizando en los últimos años y que apuntaban a que íbamos a pasar de tener 9 planetas a tener varias decenas en poco tiempo.
    Esta nueva definición tuvo una consecuencia clara: Plutón dejaba de ser un planeta, para pasar a ser un planeta enano, al igual que el resto de cuerpos que hay en su zona (el cinturón de Kuiper) y que tienen el mismo tamaño y composición.

    Pero como esto dejaba a EEUU sin ningún planeta descubierto por ellos (Urano y Neptuno fueron descubiertos por europeos, y el resto ya se conocían desde la antigüedad), algunos sectores no se lo tomaron muy bien, hasta llegar a esta semana, en que dichos senadores se propusieron la idea de que, por ley, Plutón será un planeta para todas las personas de Illinois siempre que éste esté sobre el cielo de estos (vamos, sea visible por dichos habitantes).
    Y no se quedó en otra ley ridícula más que fue propuesta… esta ha sido aprobada.

    Lo que ahora mismo se me viene a la cabeza, es que los pobres niños que tengan un examen de astronomía, tendrán que estar atentos si en la hora del examen Plutón es visible desde dicho instituto o no, ya que en un caso será un planeta y en otro no (la ley solo es válida para cuando es visible desde Illinois…).

    Antecedentes

    Claro que tampoco nos sorprende demasiado. Estos senadores (realmente otras personas, aunque ocupando el mismo cargo en el gobierno de Illinois) ya en 1897 tuvieron otra genial idea:
    qué tal si en vez de tener que usar siempre que 0CF876B7-D553-4F22-81ED-7D1F3F767113.jpg valga 3.141592… lo hacemos más fácil y tomamos

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    como si 0CF876B7-D553-4F22-81ED-7D1F3F767113.jpg fuera simplemente un número que le damos el valor que queremos…

    Después de pasar por varias comisiones y cámaras, en ninguna de ellas se rechazó esta proposición, aunque afortunadamente (para todos los habitantes de Illinois, en especial a los que se tenían que cruzar con geometría) en la última votación, a los senadores les dio por rechazarlo (igual algún matemático les enseñó los problemas de dicha acción…).

    El creacionismo

    Claro que el peor ejemplo viene de Pennsylvania, donde se aprobó y comenzó a impartir en las clases “el creacionismo”, en lugar de dar la teoría de la evolución de Darwin en múltiples institutos.
    En este caso, hubo un levantamiento por casi todos los científicos contra dicho lavado de cerebro de las clases, obteniendo que se dejara de impartir semejantes ideas religiosas en las clases de ciencias (a día de hoy no sé si todavía hay varios sitios donde lo imparten, aunque esperemos que no).

    Esto es lo que pasa cuando los políticos se meten en los temas científicos sin tener ni idea sobre éstos….

  • Noticia original de “el caso de CA780371-49CC-4A96-A707-09E7CCC0CD74.jpg” en Ya está el listo que todo lo sabe.
  • Bloqueo de WordPress

    Archivado en: Informatica, Uncategorized — blackhawk @ 11:22

    Buenas,

    Si alguno de las personas que leen este blog (que afortunadamente cada día entran más personas, en contra de lo que yo suponía que fuese a pasar) y tiene conexión con Jazztel, es posible que no pueda entrar al blog, ya que ésta operadora ha bloqueado varias de las direcciones IP con que trabajan los servidores de WordPress.com, debido a una orden judicial que en principio han mandado a todas las compañías que hay en España, siendo Jazztel la primera que lo ha ejecutado, aunque es probable que el resto lo cumpla próximamente también.

    Actualmente se barajan dos posibilidades frente a la causa de esta censura:

  • Al parecer solo son contra unas IP determinadas, así que es probable que al redactar la orden judicial se haya cogido todas las IP que han encontrado, sin preocuparse de a qué servicios corresponden, cortando así el acceso a múltiples blogs. Parece que ya lleva varias semanas el corte… así que el que tenga Jazztel y no tenga acceso a algún blog, tendrá que conectarse desde otra operadora, al menos de momento.
  • Comienza la censura directa contra “Internet libre“, comenzando por las principales fuentes de críticas y comunicación: los blogs, algo que ya se están haciendo varios países y aquí (tanto España como Europa) quieren empezar a controlar también, definiendo “censores” para no permitir que cualquiera pueda escribir su opinión, lo cual se une con lo que quiere hacer la SGAE (tanto aquí, como en Europa junto a otras compañías) prohibiendo cualquier difusión de la cultura sin que ellos puedan percibir un duro.
  • 26-Febrero-2009

    La transformación de Zhoukowski

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 22:10

    Desde hace varios siglos, se descubrieron los números complejos en matemáticas, con los cuales se pudieron encontrar las soluciones a cualquier ecuación.
    Esto surgió porque hasta entonces no se sabía cómo abordar las raíces de un número negativo, es decir, no se conocía (era imposible) encontrar un número a tal que su cuadrado fuera negativo:

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    lo cual aparecía de una manera clara en ecuaciones de segundo y tercer grado.
    Para evitar este hecho se definió la cantidad

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    con la cual se pudo resolver dicho problema, ya que cuando se tenía una raíz de algo negativo, se podía sacar multiplicando la i, obteniendo simplemente una raíz de la misma cantidad, ahora positiva.

    Aplicaciones concretas a la física

    La ventaja matemática (analítica) era patente, y por eso mismo se terminó adoptando dichos “números”, lo cual creaba un nuevo conjunto (y que como suele suceder contenía a todos los anteriores) de números.
    Pero, además de poder resolver dichas ecuaciones, pronto se vio que también facilitaba enormemente cálculos que, en un principio, no tenían nada que ver con los números complejos, y que hasta entonces se resolvían por el método clásico, de aquí la afirmación que se suele ver de ““la trayectoria más corta entre dos verdades en el dominio real pasa a través del dominio complejo”“, realizada por el matemático francés Hadamard.

    Ahora comentaré un caso bastante simple que muestra cómo un problema físico bastante complicado se facilita enormemente gracias a los números complejos.

    A principio del siglo XX se comenzó a volar, lo cual requería conocer cómo era afectado el aire por las alas, ya que éstas producían que el pájaro pudiese volar o no.
    Sin embargo, este problema no es sencillo, debido tanto a la forma que tienen las alas como a que trabajamos con un fluído (el aire) que consta de un enorme número de partículas.

    Sin embargo, el matemático Joukowski (o Zhoukowski) encontró una transformación, la cual recibió su nombre, en la cual, si tenemos una circunferencia (y en vez de definirla con números reales lo hacemos en el plano complejo: 36CC1C47-AFA1-4D4E-969B-25E788E7D68D.jpg, donde se indica que el radio de dicha circunferencia es R.) y la aplicamos la transformación (que como se ve no es muy complicada):

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    obtenemos una forma… que nos recuerda mucho al perfil de una ala de avión (más parecida a la que había en los años 30 que en la actualidad claro). Así que, hemos obtenido un ala de avión a partir de una circunferencia, de forma fácil, ¿y ahora qué?.

    CCI00000.jpg

    Pues lo que más nos interesaría es ver cómo se comporta el aire al pasar por el borde del ala, y casualmente, este comportamiento se puede describir realizando dicha transformación como el comportamiento al pasar por la circunferencia, algo mucho más fácil matemáticamente.
    Cabe destacar que esto sigue siendo válido siempre que consideremos al aire como un fluido no viscoso, incompresible e irrotacional (no viscoso más o menos todo el mundo se puede hacer una idea de qué significa, incompresible es que la distancia entre átomos sería la misma siempre, e irrotacional quiere decir que no produce rotaciones en los objetos, dicho rápidamente), algo que obviamente no se cumple de una forma precisa, pero como la mayor part ede la física, es una buena aproximación (estamos hablando de dicha época, ahora se requiere precisiones mucho mayores).

    El logro fue que para explicar el efecto del aire sobre el ala, algo bastante complicado de tratar, se pudo recurrir a una transformación para trabajar en un plano complejo, con la cual se obtuvo que esto se reduce a un efecto sobre una simple circunferencia, algo mucho más tratable.

    Referencias

    Esta transformación junto con su utilidad se encuentra explicada en “Camino a la realidad” de Roger Penrose, un gran libro al que ya dedicaré alguna entrada, porque da para hablar, y mucho.

    1-Enero-2009

    Feliz 2009 a todos

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 12:34
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    Desde Universo cuántico les deseo a todos un feliz año 2009.
    Esperemos que el nuevo año nos traiga mejores cosas que este 2008, y que este blog pueda cumplir su primer año.

    Recordar solo que este año es el Año Internacional de la Astronomía, como conmemoración del aniversario de los descubrimientos de Galileo a través del telescopio, tales como los cráteres en la Luna, los satélites de Júpiter, o las fases de Venus. Y que condujeron a la verificación de la teoría heliocéntrica copernicana, y, tristemente, al juicio contra Galileo, inaugurando la física moderna tal y como la conocemos, naciendo con él el método científico.
    Así que este año tendremos mucho movimiento en actividades astronómicas en todos sitios.

    No olvidar tampoco que en 2009 se cumple el aniversario tanto del nacimiento de Darwin, como de la publicación de su gran obra El origen de las especies, que fue otra gran revolución en el conocimiento de lo que somos.

    Feliz año.

    Benito.

    30-Noviembre-2008

    La paradoja de Zenón

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 13:01
    Tags:
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    Revivamos hoy un problema planteado por el filósofo griego Zenón de Elea en torno al 450 a. de N.E. también llamada la paradoja del corredor.

    Supongamos un corredor que ha de recorrer una determinada distancia: por ejemplo 1 km, y supongamos que comienza en el punto marcado con 1km, y su meta se encuentra en el punto de 0 km.
    Pero para alcanzar la meta, nuestro pobre corredor debe de llegar primero al punto de 1/2 km, después al de 1/4 km, después al de 1/8 km, …
    Por lo tanto, nuestro corredor deberá recorrer infinitas longitudes, cada vez más pequeñas, pero éstas siguen siendo infinitas.

    Luego… si el pobrecito tiene que recorrer infinitas distancias, resulta “lógico” pensar que tendrá que invertir también un tiempo infinito en recorrerlas (ya que tiene que invertir un tiempo en recorrer cada una de ellas).
    Así que nuestro corredor (por eso venía lo de pobrecito), nunca llegará a la meta.

    ¿Dónde está el fallo?

    Primero tengo que puntualizar que en la época de Zenón, todavía no se tenía ninguna idea clara sobre los números o series infinitas, aunque ya se comenzaba a pensar que éstas existían. Por esto mismo, que salieran estas paradojas era lógico, y también que no se tuviera muy claro cómo resolverlas (ya que intuitivamente podemos afirmar que cualquier persona que se ponga a recorrer 1 km a una velocidad constate y no le pase nada por el camino, llegará en un tiempo finito, y no demasiado largo).

    Analizando lo que sabemos, nos encontramos con que el corredor debe recorrer infinitas distancias, dadas por: 1/2 + 1/4 + 1/8 + … y se puede ver que esta serie converge (su suma es igual a) a 1 km, ya que por el razonamiento que hemos llevado, cuando el corredor recorra todas estas distancias, habrá recorrido 1 km.

    Y el paso que elimina la paradoja viene aquí. Para recorrer estas distancias, el corredor debe invertir un tiempo dado. Suponiendo que va a velocidad constante tal que necesita un tiempo T para recorrer 0.5 km, el tiempo total que necesitará para recorrer esta distancia es:

    zenon1.jpg

    que se puede escribir como:

    zenon2.jpg

    y donde resulta obvio que la última parte es una suma igual a la que teníamos en la distancia, y que si recordamos, sumaba 1.
    Por tanto, el tiempo que invierte nuestro corredor es 2T. Una cantidad finita, y de acuerdo con nuestra intuición (si tarda T segundos en recorrer 0.5 km, tardará 2T en recorrer 1 km).

    La limitación que tenían los griegos es que al no entender todavía los números infinitos, no tenían claro que una suma de infinitos números pudiera dar un resultado finito.

    18-Noviembre-2008

    Respuesta a “Incógnita en el monasterio”

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 19:02
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    monjes.jpg

    Bueno, finalmente pongo la solución del acertijo que puse hace unos días. El que lo hubiera intentado puede comprobar si estaba en lo correcto. Para ello, me pongo desde el punto de vista de uno de los monjes.

    No sabemos cuantos monjes han sido marcados, así que según nos dicen la noticia no podemos saber si estamos marcados o no, solo podemos ver si hay alguno otro con la marca.

    Y aquí viene el primer paso: si vemos a más gente con la marca, no tenemos ninguna forma de saber si nosotros también la tenemos o no. Pero, si no vemos a nadie más con la marca, automáticamente sabemos que somos nosotros los únicos elegidos, ya que lo que sí sabemos es que hay, al menos, una persona marcada.
    Por lo tanto, nos iríamos el primer día, viendo el resto de monjes que nos hemos ido al día siguiente (cuando se reúnan para comer y no nos vean): el lunes.

    Ahora bien, esto es aplicable al resto de monjes, así que si solo viéramos una marca, podría ser que solo hay un monje marcado, o que hay dos: el otro y nosotros.
    Si el lunes le vemos que no está en la comida está claro: solo estaba él marcado. Sin embargo, si el lunes aún le vemos en la comida, querrá decir que hay dos monjes marcados, y como solo vemos uno, el otro somos nosotros.
    Y por lo tanto, el martes verán que nosotros dos nos hemos ido.

    Reiterando este procedimiento para 3, 4, o más marcas, llegamos a que si había 10 monjes marcados (los que se fueron aquél día desconocido hasta ahora), se tuvieron que ir (o mejor dicho, vieron que se fueron) al décimo día, ya que, como hemos visto, si hay 1 marcado, lo ven al día siguiente; si hay dos, al cabo de dos días, etc.

    Por lo tanto, los monjes se fueron el miércoles de la semana siguiente.

    El lunes anterior, cualquiera de los monjes seleccionados veía 9 marcas, así que había dos opciones: o el martes no aparecían esas 9 personas, o, si aparecían, significaba que ellos también estaban marcados, así que se irían todos esa noche, no apareciendo el miércoles.
    Y al desaparecer el miércoles, el resto de monjes certificaron que las 10 marcas que veían eran todas las que había, no estando ellos marcados.

    Espero que os haya gustado ;-)

    13-Noviembre-2008

    El enigma de Einstein

    Archivado en: Uncategorized — blackhawk @ 22:24
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    Einstein.jpg

    ACTUALIZADO: me acabo de dar cuenta de que no había puesto la pregunta…
    Y ahora va el otro acertijo, conocido por internet como el enigma de Einstein.

    Se basa en 15 premisas, a partir de las cuales llegamos (o podemos llegar) a la solución.

    Sabemos que hay 5 casas, colocadas en fila, de distintos colores, que cada una pertenece a una persona de una nacionalidad diferente, y que cada persona tiene una mascota, fuma una marca concreta de cigarrillos y toma una bebida en concreto (y ninguna de ellas (tipo bebida, mascota, marca, nacionalidad, color) se repite).

    Premisas

    1. En la casa roja vive un inglés.
    2. El sueco tiene un perro por mascota.
    3. El danés bebe té.
    4. La casa verde está pegada al lado izquierdo de la casa blanca.
    5. En la casa verde se toma café (y no soy yo, aunque antes sí tenía una casa verde…).
    6. El que fuma Pall Mall cría pájaros.
    7. En la casa amarilla se fuma Dunhill.
    8. El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
    9. El noruego vive en la primera casa.
    10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
    11. El hombre que tiene caballos tiene por vecino al que fuma Dunhill.
    12. El fumador de Blue Master bebe cerveza.
    13. El fumador de Prince es alemán.
    14. El noruego tiene por vecino a la casa azul.
    15. El vecino del fumador de Blend bebe agua.

    ¿Quién tiene peces por mascota?

    Así tenéis algo con que distraeros el finde…
    Consejo: si hacéis un esquema en un papel, lo podéis resolver más rápidamente.

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