¿Por qué flotan los barcos?

He aquí otra de esas cosas que vemos todos los días y que suelen tener una no muy difícil explicación, aunque pocas veces nos paramos a pensar en por qué ocurren.

Estamos acostumbrados a ver cómo los barcos se mantienen flotando sobre el agua, incluso algunos tan pesados que parecen desafiar la intuición de que se mantengan a flote.

En principio, se podría pensar que esto se debe a los materiales de los que están hechos los barcos (idea quizá más probable cuando todavía eran de madera la mayoría), pero en cuanto vemos que éstos están hechos de hierro y acero, elementos más densos que el agua y por tanto que no flotan sobre ésta, este argumento falla.

Sin embargo, a pesar de que el metal es más denso que el agua, se da una característica crucial para que el barco flote: dado que éste no contiene únicamente metal, sino que una gran parte del interior del casco es aire (ya que éste no es macizo por dentro, fundamentalmente debido a que a parte de que flote, se suele querer utilizarle para transportar cosas en su interior), la densidad total media del barco es inferior a la del agua.

Claro que únicamente con ser menos denso que el agua no es suficiente, ya que si pesase mucho, este peso no llegaría a ser compensado por este empuje que ejerce el agua sobre él debido a su menor densidad y nuestro barco se hundiría.

Pero para ver esto, hace falta entender por qué el agua ejerce dicho empuje sobre el barco y cuánto es este.

El empuje

Al sumergirse una parte del barco bajo el agua, éste está ocupando un volumen que de no estar él sería rellenado por el agua del mar. Ahora bien, al desalojar dicho volumen de agua, ésta ejerce una fuerza contra el casco del barco para sacarle del agua y poder volver a ocupar dicho volumen de agua. Esto causaría que el barco “rebotase” y fuese lanzado hacia el aire, pero esto no ocurre debido al peso que tiene el barco.

Así que el barco se sumergirá hasta la profundidad en la que el empuje del agua y su peso peso se igualen. Y esto ocurre cuando el volumen que ha desalojado, si lo llenásemos entero de agua, pesa exactamente lo mismo que el barco.

Y por lo tanto, bastaría conocer la masa del barco para calcular el volumen de éste que debe sumergirse para mantenerlo a flote, ya que su masa tiene que ser igual a la densidad del agua (o del líquido sobre el que se encuentre) por el volumen desalojado.

Si el barco tiene una densidad media superior a la del líquido, irremediablemente se hundirá en ese líquido.

Estabilidad

Por último, hay un detalle muy importante para que los barcos no se hundan, y es la estabilidad que tendrán cuando empiecen a oscilar debido a las olas o el viento.
Aquí es donde hay que observar un detalle: el empuje que crea el agua se puede considerar como si únicamente actuase sobre el centro de gravedad de la parte del barco sumergida, mientras que el peso del barco actuaría sobre el centro de gravedad de éste (realmente, cada trozo del barco experimenta un peso, pero al promediar todos los trozos del barco, es como si éste solo actuase globalmente sobre el centro de gravedad).

Debido a esto, podemos obtener dos resultados: que el punto sobre el que actúa el empuje (E a partir de ahora) esté por encima del centro de gravedad del barco (G) o por debajo.

En E, la fuerza va hacia arriba ya que el agua intenta “elevar” el barco, mientras que en G la fuerza va hacia abajo ya que la gravedad intenta hundirle más.
Y debido a esto, si E está por debajo de G, tendríamos una situación inestable ya que el punto más bajo trata de subir mientras el más alto trata de caer, por lo que a un ligero movimiento lateral que tuviera el barco (por ejemplo cuando le golpea una ola), éste se daría la vuelta poniéndose boca abajo inmediatamente. Es decir, el barco terminaría con el casco en la superficie y la cubierta bajo el agua. Esto sería semejante a si se tiene un péndulo levantado, con la masa encima. A poco desplazamiento que experimente, la masa caerá hasta ponerse lo más bajo posible, en la situación normal que solemos verlo.

Sin embargo, si G está por debajo de E, el punto que está más alto trata de subir más y el más bajo trata de bajar más, por lo que ambos movimientos se compensan y el barco guardará esa posición con un gran equilibrio. Únicamente comenzará a oscilar debido a la acción de las olas, pero, salvo que venga un huracán claro, no se dará media vuelta.

Más información en Ciencias Galilei.

Caer con estilo…

Prácticamente todo el mundo ha visto alguna vez cómo un gato ha caído desde una gran altura (como un 2º o 3er piso…) y después de tocar suelo sale andando como si nada hubiera ocurrido. A veces incluso volviendo donde su desesperado dueño para recibir de nuevo el mismo tratamiento de choque antigatuno.

Y tras ver esta escena, siempre hay alguien que se pregunta de qué estarán hechos los gatos para poder tener una caída tan grande y salir sin un rasguño, cuando si fuéramos nosotros (o un perro también) los que somos arrojados por la misma ventana sufriríamos, en el mejor de los casos, un par de huesos rotos.

Llegados a este punto, si en vez de contemplar este evento y comentar los superpoderes que tienen los gatos, nos quedamos observando repetidas veces sus caídas (por ejemplo tirando repetidamente al gato por la ventana), podremos observar cómo, independientemente de la forma en que se tire al gato, éste siempre cae “de pie”, nunca cae de costado o boca abajo, y concretamente, siempre lo hace con el cuerpo encogido y las patas estiradas.
Así que ya podemos inferir que los gatos “saben” cómo prepararse durante la caída para no hacerse daño cuando toque suelo.

Las acrobacias en el aire

El siguiente paso que podríamos dar para conocer los misterios de los gatos sería grabarles en vídeo la caída, para así poder ver a cámara lenta los movimientos que ejercen en el aire, ya que hasta lo que hemos visto hay una cosa que nos puede chocar:
cuando uno está en el aire (donde no se puede agarrar ni impulsarse con nada) existe una cantidad, el momento angular, que no varía en todo tu movimiento. Y este momento angular es proporcional a la velocidad de giro que lleves y a tu masa y cómo está distribuida (i.e. la postura que tienes en ese momento).
Por ejemplo, si mantenemos la misma posición, seguiremos girando a la misma velocidad todo el rato, pero si pegamos los brazos al cuerpo, comenzaremos a girar más rápidamente (y si nos estiramos, giraremos más lentamente). Esto es habitual verlo en patinaje artístico o saltos de trampolín, donde los deportistas utilizan precisamente este hecho para acelerar o frenar su giro.

Entonces, por lo dicho anteriormente, podríamos ver difícil cómo el gato, independientemente de cómo le lancemos, acaba siempre de pie, ya que en algunos lanzamientos parece que debe cambiar su momento angular inicial para girarse, lo cual es imposible.

Sin embargo, el secreto está en saberse retorcer y encoger “con estilo”, al igual que un contorsionista, para acabar girando para acabar en la posición deseada (con los pies abajo). Para ello, el gato comienza a girar las patas delanteras hacia abajo mientras que las traseras las “retuerce” hacia atrás para compensar el movimiento, y a continuación realiza otros movimientos con los que acaba con las patas traseras abajo también.

Tocando tierra

Una vez obtiene la posición buena, falta prepararse para el golpe. Para ello, el gato estira las cuatro patas a la vez que encoge el cuerpo. De esta forma, cuando toque tierra utiliza todo su cuerpo para amortiguar el golpe y no sufrir ningún daño.

Así que, por lo que podemos ver, el gato está lejos de tener “habilidades especiales” para evitar hacerse daño, y hasta nosotros podríamos evitar de la misma forma rompernos las piernas al caer de un 2º piso, solo nos falta conocer cómo debemos ponernos para amortiguar el golpe, con la diferencia de que esto para nosotros debería ser algo que tendríamos que aprender (y mejor no intentar aprenderlo por el método de prueba y error) mientras que el gato lo conoce instintivamente desde que nace.

Las alturas límite

Por último una peculiaridad muy interesante y que no suele ser conocida. En un principio podríamos suponer que cuanto más alto se deje caer al gato, más probabilidad de que sufra algún daño tiene. Sin embargo, esto choca con las estadísticas donde se puede comprobar que los gatos sufren más daños si caen de un 1º piso que de un 2º o 3º, y que si caen de un 4º o 5º muere un mayor porcentaje de gatos que si caen de un piso mayor al 6º.

¿Alguna explicación para esto?

Bien, hemos visto cómo el gato adopta su posición para compensar la caída. Pero si le dejamos caer desde un 1º piso por ejemplo, el gato toca tierra tan rápidamente que no ha tenido tiempo de posicionarse adecuadamente, por lo que no está todavía preparado para caer y puede sufrir daños.

Este era el caso fácil. Lo más inesperado es la razón por la que para alturas del orden del 5º piso se hace más daño que a más altura.

Y es que aquí hay que apelar al instinto del gato: ¿cómo sabe éste cuándo está cayendo para ponerse en posición “defensiva”? observando el comportamiento de los gatos, se ha podido comprobar que el gato se pone en esta postura siempre que nota que lleva un movimiento acelerado, es decir, en caída libre.

Pero ah!, un cuerpo no está acelerando todo el rato durante su caída, ya que debido al rozamiento que presenta frente al aire de la atmósfera, llega un momento que éste contrarresta la acción de la gravedad y por tanto la velocidad a la que cae el objeto (en este caso nuestro gato) pasa a ser constante, luego no hay aceleración. Esto, para un cuero como el de un gato estándar, ocurre aproximadamente a esas alturas.

Y al no sentir aceleración, el gato se relaja, por lo que deja de estar preparado para aterrizar, y el número de lesiones que sufre aumenta considerablemente.
Ahora, si tiene tiempo suficiente (es decir, cae de mayor altura), al relajarse adopta una postura con el cuerpo más estirado, lo que hace que el rozamiento que experimenta contra el aire sea mayor y por tanto la velocidad límite que alcanza es menor.
Y esta es la razón por la que para alturas de más de 6 pisos sufre algo menos de daño: el gato, simplemente, cae con menos velocidad que antes!.

Más información:

Explicación más en detalle del estudio. (en inglés)

Los gatos y la velocidad límite (CienciaNet).

Moverse por el espacio

En tierra, podemos andar porque la fuerza que ejercemos con los pies sobre la tierra hace que vayamos hacia delante. En un coche, el motor hace girar las ruedas para que éstas en contacto con la carretera hagan avanzar el coche. En un avión, los rotores aceleran el aire que pasa por sus hélices para conseguir un impulso hacia delante. Pero… ¿qué ocurre en una nave/astronauta que viaja al espacio?
Allí no hay ningún medio del que ayudarse para avanzar. No tienen ni una superficie sobre la que moverse, ni aire o algún tipo de gas con el que interactuar en su movimiento.

Entonces… se deben valer de algún otro mecanismo. Y este mecanismo es uno de los principios de conservación más importantes de la física: la conservación de la cantidad de movimiento (formalmente llamado momento lineal).

¿Qué significa este principio?

Viene a decir que si tenemos un móvil (véase, nuestro astronauta) que se mueve a una determinada velocidad, y sobre él no se ejercen fuerzas (supongamos que está aislado en el espacio), entonces el producto de su masa por su velocidad no puede variar.

Por lo tanto, si se mueve hacia delante con una cierta velocidad, está condenado a moverse en esa dirección y con esa velocidad eternamente, siempre que no se encuentre ningún obstáculo.

Pero… las naves cambian de dirección

La clave está en que lo que se debe conservar es el producto de su masa por su velocidad. Luego, si la nave varía su masa, variará su velocidad.
Y esto es lo que utilizan: lo que hace una nave para girar es echar una cierta cantidad de combustible hacia una dirección. Así, la nave tenderá a ir en la dirección contraria, de forma que la masa del gas por su velocidad más la masa de la nave por su velocidad sea igual a lo que se tenía inicialmente.

O como se puede ver en el esquema, si el huevo se divide y una de las partes va hacia la izquierda, la otra ganará una velocidad hacia la derecha para compensarlo, de forma que la velocidad total en la horizontal siga valiendo cero.

Esto es lo utilizado tanto para moverse por el espacio las naves como los astronautas (éstos suelen llevar una “mochila” que tiene un motor y un depósito de gas, que es el que van expulsando), así como los cohetes al despegar. Por eso éstos sueltan tantos gases al despegar: cuanto más gas y a más velocidad expulsen por las toberas, más rápido ascenderán.

Como alivio, tenemos que si al astronauta se le acaba el combustible, siempre puede lanzar hacia delante un objeto (un martillo, un guante,…) para frenarse. En este caso, dado que el astronauta pesa mucho más que el martillo, tendrá que lanzar éste a una velocidad alta para compensarlo (unas 100 veces más rápido que el cambio de velocidad que quiera experimentar).